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【dp-有針對性設計方案】LOJ2538 [PKUWC2018] Slay the Spire

阿新 • • 發佈：2018-11-28

【題目】
原題地址
題目大意見原題

【解題思路】
首先可以發現我們一定是能用加強就先加強。然後加強和攻擊一定是從大到小打的。
我們記 m m 張卡中強化有 i i 張，則當 i

< k i<k ，打 i i 張強化和 k −
i k-i 張攻擊，當 i ≥ k − 1 i\geq k-1
，打 k − 1 k-1 張強化和 1 1 張攻擊。
我們記 F ( i , j ) F(i,j) 為選 i i 張強化，打出 j j 張，所有方案翻倍的倍率和， G ( i , j ) G(i,j) 為選 i i 張攻擊，所有方案造成傷害和，那麼上面的兩種情況實際上分別對應 F ( i , i ) × G ( m − i , k − i ) F(i,i)\times G(m-i,k-i) 和 F ( i , k − 1 ) × G ( m − i , 1 ) F(i,k-1)\times G(m-i,1) （由乘法分配律可知是對的）
我們現在要求的就是這兩個陣列。
設 f ( i , j ) f(i,j) 為用了 i i 張強化，最後一張是第 j j 張所有方案倍率的和， g ( i , j ) g(i,j) 類似，那麼：
f ( i , j ) = w j × ∑ p < j f ( i − 1 , p ) f(i,j)=w_j\times \sum_{p<j}f(i-1,p)
g ( i , j ) = w j × ( j − 1 i − 1 ) + ∑ p < j g ( i − 1 , p ) g(i,j)=w_j\times {j-1\choose i-1}+\sum_{p<j}g(i-1,p)
其中 g g 的轉移要乘上組合數是因為它會貢獻個若干個方案，而不是一個，而 f f 的貢獻實際上就是乘上了一個數。
那麼最終我們可以得到 F F 和 G G
F ( x , y ) = ∑ i = 1 n f ( y , i ) × ( n − i x − y ) F(x,y)=\sum_{i=1}^n f(y,i)\times {n-i \choose x-y}
G ( x , y ) = ∑ i = 1 n g ( y , i ) × ( n − i x − y ) G(x,y)=\sum_{i=1}^n g(y,i)\times {n-i \choose x-y}
特別地，對於 y = 0 y=0 ， F ( x , y ) = ( n x ) F(x,y)={n\choose x}

【參考程式碼】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N=3005,mod=998244353;
int n,m,K,ans;
int lup[N],atk[N],sum[N];
int f[N][N],g[N][N],c[N][N];

int read()
{
	int ret=0;char c=getchar();
	while(!isdigit(c)) c=getchar();
	while(isdigit(c)) ret=ret*10+(c^48),c=getchar();
	return ret;
}

int C(int x,int y){if(y>x)return 0;return c[x][y];}
int mul(int x,int y){return (ll)x*y%mod;}
int upm(int x){return x>=mod?x-mod:x;}
void up(int &x,int y){x+=y;if(x>=mod)x-=mod;}

void init()
{
	for(int i=0;i<N;++i) 
	{
		c[i][0]=c[i][i]=1;
		for(int j=1;j<i;++j) c[i][j]=upm(c[i-1][j]+c[i-1][j-1]);
	}
}

int getf(int x,int y)
{
	if(x<y) return 0; if(!y) return c[n][x];
	int ret=0;
	for(int i=1;i<=n;++i) up(ret,mul(f[y][i],C(n-i,x-y)));
	return ret;
}

int getg(int x,int y)
{
	if(x<y || !y) return 0; 
	int ret=0;
	for(int i=1;i<=n;++i) up(ret,mul(g[y][i],C(n-i,x-y)));
	return ret;
}

bool cmp(int x,int y){return x>y;}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("LOJ2538.in","r",stdin);
	freopen("LOJ2538.out","w",stdout);
#endif
	init();
	int T=read();
	while(T--)
	{
		n=read();m=read();K=read();
		for(int i=1;i<=n;++i) lup[i]=read();
		for(int i=1;i<=n;++i) atk[i]=read();
		sort(lup+1,lup+n+1,cmp);sort(atk+1,atk+n+1,cmp);

		sum[0]=0;
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			if(i==1) 
			{
				for(int j=1;j<=n;++j) f[i][j]=lup[j];
				for(int j=1;j<=n;++j) sum[j]=upm(sum[j-1]+f[i][j]);
				continue;
			}
			for
            
  

           

              
              

            

            
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        m 



  
 

    


    
    
LOJ2538 PKUWC2018 Slay the Spire DP

     
 tps   strong   合數   size   ont   傳送門   int   攻擊   前綴   傳送門
不想放題面了，咕咕咕咕咕

 
這個期望明明是用來嚇人的，其實要算的就是所有方案的最多傷害的和。
首先可以知道的是，能出強化牌就出強化牌（當然最後要留一張攻擊牌出出去），且數字盡量大
所以說在 



  
 

    


    
    
[LOJ2538][PKUWC2018]Slay the Spire(DP)

     
 https://blog.csdn.net/maxwei_wzj/article/details/80789619 
感覺主要難在想到通過f,g來求F,G。 
程式碼實現調換了題解中f,g的兩維。 
 
  1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring> 



  
 

    


    
    
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LOJ2538. 「PKUWC2018」Slay the Spire【組合數學】

     
 LINK 
 
思路 
首先因為式子後面把方案數乘上了 
所以其實只用輸出所有方案的攻擊力總和 
然後很顯然可以用強化牌就儘量用 
因為每次強化至少把下面的牌翻一倍，肯定是更優的 
然後就只有兩種情況 
 
 強化牌數量少於k 
 強化牌數量大於等於k 
 
根據乘法原理，設\(f_{i,j}\)是選i張強化 



  
 

    


    
    
【DP、線段樹優化】琪露諾

     
 跟去年（2017）PJ第四題幾乎是一樣的？/吐血
DP方程可以很簡單的推出來，f[i]=max{f[k]}+a[i]
然而這樣做是O(n^2)的
看一下資料，200000的話要不nlogn 要不n
由於題解裡面單調佇列和優先佇列都有人用了，那就來一發線段樹吧
（或者實情是：單調佇列不會打？）
只要維護i-r~ 



  
 

    


    
    
【高併發簡單解決方案】redis快取佇列+mysql 批量入庫+php離線整合

     
 

        			
		
		
需求背景：有個呼叫統計日誌儲存和統計需求，要求儲存到mysql中；儲存資料高峰能達到日均千萬，瓶頸在於直接入庫併發太高，可能會把mysql幹垮。

問題分析
思考：應用網站架構的衍化過程中，應用最新的框架和工具技術固然是最優選擇；但是，如果能在現有的框架的基礎上提 



  
 

    


    
    
【牛客練習賽13】  A B C D【康拓展開】 E【DP or 記憶化搜尋】 F 【思維】

     
 
							
							
							A    幸運數字Ⅰ



時間限制：C/C++ 1秒，其他語言2秒 
空間限制：C/C++ 262144K，其他語言524288K 
64bit IO Format: %lld 
題目描述  
定義一個數字為幸運數字當且僅當它的所有數位都是4或者7。 
比如說 



  
 

    


    
    
【作業系統精髓與設計原理】1. 計算機系統概述

     
 
							
							
							計算的基本構成

處理器
記憶體
輸入輸出模組
系統匯流排


程式的執行
程式執行分為取指令與執行指令兩個過程，指令由操作碼與資料地址兩部分；
取指令即根據PC中的指令地址讀取指令至IR，執行就是將IR中的對應的操作與資料進行載入和執行。

指令格式與整數資料 



  
 

    


    
    
BZOJ5298 CQOI2018 交錯序列 【DP+矩陣快速冪優化】*

     
 
							
							
							BZOJ5298 CQOI2018 交錯序列 【DP+矩陣快速冪優化】





Description

我們稱一個僅由0、1構成的序列為”交錯序列”，當且僅當序列中沒有相鄰的1（可以有相鄰的0）。例如，000，001，101，都是交錯序列，而110則不是。對 



  
 

    


    
    
【DP演算法篇之初學】LIS\LCS\二維DP\帶條件DP

     
 
								
								            
						
                
最近參加2016華為軟體精英挑戰賽，題目也比較直接，就是求過定點的最短路。這題和以前練得不一樣，感覺是不是要用DP(動態規劃)。可是對於DP演算法，我還是啥都不懂，於是好好補補。



看完入門，有點 



  
 

    


    
    
【Material Design視覺設計語言】UI元件設計（五）：提示框

     
 
							
							
							



【Material Design視覺設計語言】章節列表




  提示框（Dialog）用於提示使用者作一些決定，或者是完成某個任務時需要的一些其它額外的資訊。


一 提示框的功能

Dialog可以是用一種取消/確定的簡單應答模式，它常見的應用場景 



  
 

    


    
    
【git 埠拒絕解決方案】ssh: connect to host github.com port 22: Connection refused

     
 
							
							
							前言

前一陣兒，在公司同步github程式碼到本地的時候，爆出了這樣的一個錯誤ssh: connect to host github.com port 22: Connection refused。根據英文可以看出，ssh埠號被拒絕了，應該是被公司的網給禁掉了 



  
 

    


    
    
【Material Design視覺設計語言】UI元件設計（四）：表格

     
 
							
							
							



【Material Design視覺設計語言】章節列表




  表格是一個用來展示原始資料集，使用者可操作的視覺化的網格結構，並且通常出現於桌面企業產品中。


一 表格的佈局



1.1 表格型別



1.1.1 基本表格

基本的表格佈局如下 



  
 

    


    
    
【DP-最大子串和】PAT1007. Maximum Subsequence Sum

     
 
Given a sequence of K integers { N1, N2, ..., NK }. A continuous
 subsequence is defined to be { Ni, Ni+1, ..., Nj } where 1 <= i <= j <= K. The  



  
 

    


    
    
ssl2290-潛水員【dp之二維費用】

     
 
								
								            
						
                
其實這是一道例題，但確實是我做過最難（其他的水到炸）的一道二維費用

Description潛水員為了潛水要使用特殊的裝備。他有一個帶2種氣體的氣缸：一個為氧氣，一個為氮氣。讓潛水員下潛的深度需要各種 



  
 

    


    
    
51nod 1020 逆序排列【Dp+思維遞推優化】好題！好題！好題！

     
 
                





基準時間限制：2 秒 空間限制：131072 KB 分值: 80 難度：5級演算法題





在一個排列中，如果一對數的前後位置與大小順序相反，即前面的數大於後面的數，那麼它們就稱為一個逆序。一個排列中逆序的總數就稱為這個排列的逆序數。
如2 4 3 1中，2  



  
 

    


    
    
【flex】——application監聽Keyboard事件   【仍有疑問，待續】

     
 
                程式碼：
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