1、實踐題目

7-2 刪數問題 （110 分）

2、問題描述

給定n位正整數a，去掉其中任意k≤n 個數字後，剩下的數字按原次序排列組成一個新 的正整數。對於給定的n位正整數a和正整數 k，設計一個演算法找出剩下數字組成的新數最 小的刪數方案。

輸入格式:

第 1 行是1 個正整數 a。第 2 行是正整數k。

輸出格式:

輸出最小數。

輸入樣例:

在這裡給出一組輸入。例如：

178543 
4 

輸出樣例:

在這裡給出相應的輸出。例如：

13

3、演算法描述

#include<iostream>
#include
 
<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
    int m;
    int len,t=0;
    char ch[100];
    cin >> ch >> m;
    t=m;
    len=strlen(ch);
    if(m>=len)
    {
        cout<<"0"<<endl;
    }
    while(m>0)
    {
        int i=0;
        while(i<len&&ch[i]<=ch[i+1
 
])//尋找順序，如果遇到逆序，就把後面的值往上牽動，用於去除區域性最大值 
            i++;
        for(int j=i; j<len; j++)
            ch[j]=ch[j+1];
            m--;
    }
    int l=0;
    if(ch[0]=='0')
    {
        while(ch[l]=='0')
        l++;
    }
    for(int j=l; j<len-t; j++)
        cout<<ch[j];
    cout<<endl;
}
 

找到區域性升序中最大的數字，並將之後的數往前替換，迴圈n次，去掉n個區域性升序最大的數字，剩下的就是這個數字中最小的數的組合。

4、演算法時間及空間複雜度分析（要有分析過程）

時間複雜度：O（n），核心演算法就是去掉n個區域性升序的最大數的while迴圈，所以就是O（n）

空間複雜度：O（1），設定了t，儲存n，因為n會在while迴圈中作為計數器，t做計數器也可以；設定l，防止出現‘\0’。

5、心得體會

最苦惱的是怎麼得到一個最小的數，而且一開始理解錯了，以為是無序，就案例如果是378541，也是出現13的話該怎麼做，後來知道理解錯了，而且得到一個最小的數，其實是這串數字中最小數字的組合，那麼每次刪掉數留下來的數字之外的數，還要保持原有的順序，就想到了去除區域性升序的數字串的最大數字，然後迴圈n次，就可以去掉n個區域性迴圈的最大數。這個是我和我的夥伴一起想的最久的問題。