04-樹7 二叉搜尋樹的操作集 (30 分)
阿新 • • 發佈:2018-11-21
本題要求實現給定二叉搜尋樹的5種常用操作。
函式介面定義:
BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );
Position Find( BinTree BST, ElementType X );
Position FindMin( BinTree BST );
Position FindMax( BinTree BST );
其中BinTree
結構定義如下:
typedef struct TNode *Position; typedef Position BinTree; struct TNode{ ElementType Data; BinTree Left; BinTree Right; };
- 函式
Insert
將X
插入二叉搜尋樹BST
並返回結果樹的根結點指標; - 函式
Delete
將X
從二叉搜尋樹BST
中刪除,並返回結果樹的根結點指標;如果X
不在樹中,則列印一行Not Found
並返回原樹的根結點指標; - 函式
Find
在二叉搜尋樹BST
中找到X
,返回該結點的指標;如果找不到則返回空指標; - 函式
FindMin
返回二叉搜尋樹BST
中最小元結點的指標; - 函式
FindMax
返回二叉搜尋樹BST
中最大元結點的指標。
裁判測試程式樣例:
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef int ElementType; typedef struct TNode *Position; typedef Position BinTree; struct TNode{ ElementType Data; BinTree Left; BinTree Right; }; void PreorderTraversal( BinTree BT ); /* 先序遍歷,由裁判實現,細節不表 */ void InorderTraversal( BinTree BT ); /* 中序遍歷,由裁判實現,細節不表 */ BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X ); BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X ); Position Find( BinTree BST, ElementType X ); Position FindMin( BinTree BST ); Position FindMax( BinTree BST ); int main() { BinTree BST, MinP, MaxP, Tmp; ElementType X; int N, i; BST = NULL; scanf("%d", &N); for ( i=0; i<N; i++ ) { scanf("%d", &X); BST = Insert(BST, X); } printf("Preorder:"); PreorderTraversal(BST); printf("\n"); MinP = FindMin(BST); MaxP = FindMax(BST); scanf("%d", &N); for( i=0; i<N; i++ ) { scanf("%d", &X); Tmp = Find(BST, X); if (Tmp == NULL) printf("%d is not found\n", X); else { printf("%d is found\n", Tmp->Data); if (Tmp==MinP) printf("%d is the smallest key\n", Tmp->Data); if (Tmp==MaxP) printf("%d is the largest key\n", Tmp->Data); } } scanf("%d", &N); for( i=0; i<N; i++ ) { scanf("%d", &X); BST = Delete(BST, X); } printf("Inorder:"); InorderTraversal(BST); printf("\n"); return 0; } /* 你的程式碼將被嵌在這裡 */
輸入樣例:
10
5 8 6 2 4 1 0 10 9 7
5
6 3 10 0 5
5
5 7 0 10 3
輸出樣例:
Preorder: 5 2 1 0 4 8 6 7 10 9
6 is found
3 is not found
10 is found
10 is the largest key
0 is found
0 is the smallest key
5 is found
Not Found
Inorder: 1 2 4 6 8 9
【程式碼】
BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X ){ if(!BST){ BST=(BinTree)malloc(sizeof(struct TNode)); BST->Data=X; BST->Left=BST->Right=NULL; }else{ if(BST->Data>X)BST->Left=Insert(BST->Left, X); else if(BST->Data<X)BST->Right=Insert(BST->Right, X); } return BST; } BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X ) { Position Tmp; if( !BST ) printf("Not Found\n"); else { if( X < BST->Data ) BST->Left = Delete( BST->Left, X ); /* 從左子樹遞迴刪除 */ else if( X > BST->Data ) BST->Right = Delete( BST->Right, X ); /* 從右子樹遞迴刪除 */ else { /* BST就是要刪除的結點 */ /* 如果被刪除結點有左右兩個子結點 */ if( BST->Left && BST->Right ) { /* 從右子樹中找最小的元素填充刪除結點 */ Tmp = FindMin( BST->Right ); BST->Data = Tmp->Data; /* 從右子樹中刪除最小元素 */ BST->Right = Delete( BST->Right, BST->Data ); } else { /* 被刪除結點有一個或無子結點 */ Tmp = BST; if( !BST->Left ) /* 只有右孩子或無子結點 */ BST = BST->Right; else /* 只有左孩子 */ BST = BST->Left; free( Tmp ); } } } return BST; } Position Find( BinTree BST, ElementType X ){ if(!BST)return NULL; if(X > BST->Data)return Find(BST->Right, X); else if(X<BST->Data)return Find(BST->Left, X); else return BST; } Position FindMin( BinTree BST ){ if(!BST)return NULL; else if(BST->Left)return FindMin(BST->Left); else return BST; } Position FindMax( BinTree BST ){ if(BST) while(BST->Right) BST=BST->Right; return BST; }