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[LeetCode]53. 最大子序和(Maximum suborder and)Java

一、題目:

LeetCode地址

給定一個整數陣列 nums ,找到一個具有最大和的連續子陣列(子陣列最少包含一個元素),返回其最大和。

示例:

輸入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
輸出: 6
解釋: 連續子陣列 [4,-1,2,1] 的和最大,為 6。

進階:

如果你已經實現複雜度為 O(n) 的解法,嘗試使用更為精妙的分治法求解。

二、分析

該題利用了五大演算法之二:動態規劃演算法

1、基本概念:

     動態規劃過程是:每次決策依賴於當前狀態,又隨即引起狀態的轉移。一個決策序列就是在變化的狀態中產生出來的,所以,這種多階段最優化決策解決問題的過程就稱為動態規劃。

2、基本思想與策略:

     基本思想與分治法類似,也是將待求解的問題分解為若干個子問題,按順序求解子階段,前一子問題的解,為後一子問題的求解提供了有用的資訊。在求解任一子問題時,列出各種可能的區域性解,通過決策保留那些有可能達到最優的區域性解,丟棄其他區域性解。依次解決各子問題,最後個子問題就是初始問題的解。

具體請自行百度

三、Java程式碼:

public static int maxSubArray(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        int max = dp[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            dp[i] = Math.max(nums[i] + dp[i - 1], nums[i]);
            max = Math.max(max, dp[i]);
        }
        return max;
    }

四、提交結果: