第十三週專案1最小生成樹的普里姆演算法
阿新 • • 發佈:2018-11-18
/*Copyright (c) 2015, 煙臺大學計算機與控制工程學院
* All rights reserved.
* 檔名稱:H1.cpp
* 作者:辛志勐
* 完成日期:2015年11月27日
* 版本號:VC6.0
* 問題描述:最小生成樹的普里姆演算法
* 輸入描述:無
* 程式輸出:圖的基本輸出
*/
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define MAXV 100 //最大頂點個數
#define INF 32767 //INF表示∞
typedef int InfoType;
//以下定義鄰接矩陣型別
typedef struct
{
int no; //頂點編號
InfoType info; //頂點其他資訊,在此存放帶權圖權值
} VertexType; //頂點型別
typedef struct //圖的定義
{
int edges[MAXV][MAXV]; //鄰接矩陣
int n,e; //頂點數,弧數
VertexType vexs[MAXV]; //存放頂點資訊
} MGraph; //圖的鄰接矩陣型別
//以下定義鄰接表型別
typedef struct ANode //弧的結點結構型別
{
int adjvex; //該弧的終點位置
struct ANode *nextarc; //指向下一條弧的指標
InfoType info; //該弧的相關資訊,這裡用於存放權值
} ArcNode;
typedef int Vertex;
typedef struct Vnode //鄰接表頭結點的型別
{
Vertex data; //頂點資訊
int count; //存放頂點入度,只在拓撲排序中用
ArcNode *firstarc; //指向第一條弧
} VNode;
typedef VNode AdjList[MAXV]; //AdjList是鄰接表型別
typedef struct
{
AdjList adjlist; //鄰接表
int n,e; //圖中頂點數n和邊數e
} ALGraph; //圖的鄰接表型別
//功能:由一個反映圖中頂點鄰接關係的二維陣列,構造出用鄰接矩陣儲存的圖
//引數:Arr - 陣列名,由於形式引數為二維陣列時必須給出每行的元素個數,在此將引數Arr宣告為一維陣列名(指向int的指標)
// n - 矩陣的階數
// g - 要構造出來的鄰接矩陣資料結構
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通陣列構造圖的鄰接矩陣
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)
{
int i,j,count=0; //count用於統計邊數,即矩陣中非0元素個數
g.n=n;
for (i=0; i<g.n; i++)
for (j=0; j<g.n; j++)
{
g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //將Arr看作n×n的二維陣列,Arr[i*n+j]即是Arr[i][j],計算儲存位置的功夫在此應用
if(g.edges[i][j]!=0)
count++;
}
g.e=count;
}
void Prim(MGraph g,int v)
{
int lowcost[MAXV]; //頂點i是否在U中
int min;
int closest[MAXV],i,j,k;
for (i=0; i<g.n; i++) //給lowcost[]和closest[]置初值
{
lowcost[i]=g.edges[v][i];
closest[i]=v;
}
for (i=1; i<g.n; i++) //找出n-1個頂點
{
min=INF;
for (j=0; j<g.n; j++) //在(V-U)中找出離U最近的頂點k
if (lowcost[j]!=0 && lowcost[j]<min)
{
min=lowcost[j];
k=j; //k記錄最近頂點的編號
}
printf(" 邊(%d,%d)權為:%d\n",closest[k],k,min);
lowcost[k]=0; //標記k已經加入U
for (j=0; j<g.n; j++) //修改陣列lowcost和closest
if (g.edges[k][j]!=0 && g.edges[k][j]<lowcost[j])
{
lowcost[j]=g.edges[k][j];
closest[j]=k;
}
}
}
int main()
{
MGraph g;
int A[6][6]=
{
{0,6,1,5,INF,INF},
{6,0,5,INF,3,INF},
{1,5,0,5,6,4},
{5,INF,5,0,INF,2},
{INF,3,6,INF,0,6},
{INF,INF,4,2,6,0}
};
ArrayToMat(A[0], 6, g);
printf("最小生成樹構成:\n");
Prim(g,0);
return 0;
}