資料結構與演算法C++之插入排序（續）
阿新 • • 發佈：2018-11-14
上一篇資料結構與演算法C++之插入排序中使用C++實現了插入排序演算法，但是使用了交換操作（swap），一次swap操作包括三次移位操作，造成執行時間比較長，本篇部落格對其改進。
（1）首先，考慮第一個元素8，此時只有一個元素，是排好序的
（2）然後考慮第二個元素6
（3）將元素6拷貝一份，儲存起來
（4）此時比較元素6與前面的元素8的大小關係
（5）如果後面的元素6比前面元素8小，那麼將前面的元素8向後移動一個位置，元素6向前移動一個位置
（6）此時已經是第一個位置了，前面沒有元素了，就將元素6賦值給該位置，此時前兩個元素已經排好序了
（7）再考慮下一個元素2，同樣將元素2拷貝一份，儲存起來，比較元素2和前面的元素8的大小關係
（8）此時2比8小，所以將8後移一個位置，然後指標向前移動
（9）此時2比前一個元素6小，所以將元素6向後移動一個位置，元素2向前移動一個位置
（10）此時已經是第一個元素，元素2沒有前面的元素可比較的了，因此將2賦值給第一個位置
（11）以此類推，不使用swap操作，實現插入排序
C++程式實現為：
#include <iostream>
#ifndef _SORTINGHELP_H_
#define _SORTINGHELP_H_
#include "SortingHelp.h"
#endif // _SORTINGHELP_H_
using namespace std; 上面程式中引用的一些函式在下面的標頭檔案SortingHelp.h中，輸出結果為
可以看出改進後的插入排序演算法執行時間比選擇排序要短了，證明改進有效
插入排序演算法中，一個元素一旦找到合適的位置，那麼排序操作就終止了，那麼對於一個已經很有序的陣列來講（無序的元素比較少），大部分元素已經在合適的位置，所以它們的插入操作會很快就終止，因此在這種情況下插入排序演算法的效率是很高的
為了很好的說明這個問題，我們建立一個近乎有序的陣列放在SortingHelp.h檔案中，然後進行執行時間比較，SortingHelp.h如下：
//SortingHelp.h
#include <iostream>
#include <ctime> //time()函式
#include <cstdlib> //rand()函式
#include <cassert> //assert()函式
using namespace std;
int* generateRandomArray(int n, int rangeL, int rangeR){//生成隨機陣列
assert(rangeL < rangeR);
int *arr = new int[n];
srand(time(NULL));
for (int i = 0; i < n; i++){
arr[i] = rand() % (rangeR - rangeL + 1) + rangeL;
}
return arr;
}
int* generateNearlyOrderedArray(int n, int swapTimes){//生成近乎有序的陣列
int *arr = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++){
arr[i] = i;
}
srand(time(NULL));
for (int i = 0; i < swapTimes; i++){
int posx = rand() % n;
int posy = rand() % n;
swap(arr[posx], arr[posy]);
}
return arr;
}
template<typename T>
void printArray(T arr[], int n){//列印陣列元素
for (int i = 0; i < n; i ++){
cout<<arr[i]<<" ";
}
cout<<endl; //換行
return;
}
template<typename T>
bool isSorted(T arr[], int n){//測試排序演算法是否正確
for (int i = 0; i < n - 1; i++){
if (arr[i] > arr[i + 1])
return false;
}
return true;
}
template<typename T>
void testSorting(string sortName, void(*sorting)(T[], int), T arr[], int n){//第二個引數是傳入排序函式的指標
clock_t startClock = clock();
sorting(arr, n);
clock_t endClock = clock();
assert(isSorted(arr, n));
cout<<sortName<<" : "<<double(endClock-startClock)/CLOCKS_PER_SEC<<" s"<<endl;
return;
}
int* copyIntArray(int arr[], int n){
int* arr2 = new int[n];
copy(arr, arr+n, arr2);
return arr2;
}
template<typename T> //定義模板型別，使對各種資料型別都適用，如double,float,string
void SelectionSorting(T a[], int n){//選擇排序演算法
for (int i = 0; i < n; i++){
int minIndex = i;
for (int j = i + 1; j < n; j++){
if (a[j] < a[minIndex])
minIndex = j;
}
swap(a[i], a[minIndex]);
}
}
測試程式為
#include <iostream>
#ifndef _SORTINGHELP_H_
#define _SORTINGHELP_H_
#include "SortingHelp.h"
#endif // _SORTINGHELP_H_
using namespace std;
template<typename T>
void InsertionSortingImproved(T arr[], int n){
for (int i = 0; i < n - 1; i++){
T temp = arr[i+1];
int j;
for (j = i + 1; j > 0; j--){
if (arr[j-1] > temp){
arr[j] = arr[j-1];
}
else{
break;
}
}
arr[j] = temp;
}
return;
}
int main()
{
int n = 10000;
//int *arr = generateRandomArray(n, 0, n);
int *arr = generateNearlyOrderedArray(n, 100);//生成只有200個無序元素的陣列
int *arr2 = copyIntArray(arr, n);
testSorting("SelectionSorting", SelectionSorting, arr, n);
testSorting("InsertionSortingImproved", InsertionSortingImproved, arr2, n);
delete[] arr;//最後刪除陣列開闢的空間
delete[] arr2;
return 0;
}
輸出結果為
可以看出排序一個近乎有序的陣列，插入排序只用了0.002s，對於近乎有序的陣列來講，插入排序演算法的執行效率是很高的。