一、概述

本節主要簡單介紹一下希爾排序演算法，希爾排序(Shell’s Sort)是插入排序的一種，又稱“縮小增量排序”（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序演算法的一種更高效的改進版本。希爾排序是非穩定排序演算法。希爾排序是把記錄按下標的一定增量分組，對每組使用直接插入排序演算法排序；隨著增量逐漸減少，每組包含的關鍵詞越來越多，當增量減至1時，整個檔案恰被分成一組，演算法便終止，摘自百度百科。從定義描述來看，很不好理解，反正我第一次看的時候是一臉懵逼，下面我就用自己的理解簡單分析下。

二、分析

其實我覺得，希爾排序就是根據特定的規則進行多次的直接插入排序操作，就以陣列[ 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 ]這個陣列為例：

上面說的規則就是增量的計算，直接插入排序的增量為1，而我們希爾排序的增量是我們自己定義的，一般情況是中分取整，本例中則為10/2=5、5/2=2、2/2=1；所以我們需要進行3次直接插入排序，每次直接插入排序的增量分別為5、2、1

上面說的多次的求法，我們已經知道是3次，通常規則和次數都是相互對應的，但增量的計算方法我們是可以根據不同情況而變的。

當增量為5的時候，我們第一輪的直接插入排序是怎樣的呢？首先我們會將陣列[ 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 ]根據增量分組，具體每組情況如下：
第1組：[9, 4]，只有2個元素；
第2組：[8, 3]，只有2個元素；
第3組：[7, 2]，只有2個元素；
第4組：[6, 1]，只有2個元素；
第5組：[5, 0]，只有2個元素；
之後我們每組分別進行直接插入排序操作，思路就是有序和無序兩部分，無序不斷插入到有序之中，不清楚的可以檢視我的

當增量為2的時候，方法思路同上，首先我們將之分組，每組情況如下：
第1組：[4, 2, 0, 8, 6]，有5個元素；
第2組：[3, 1, 9, 7, 5]，有5個元素；
之後我們每組分別進行直接插入排序操作：
第1組：直接插入排序後[0, 2, 4, 6, 8]；
第2組：直接插入排序後[1, 3, 5, 7, 9]；
所以當第2輪增量為2的迴圈結束後，原始資料變為[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

當增量為1的時候，已經跟我們直接插入排序的演算法完成一樣了，現在只有一組資料了：
第1組：[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]，全部元素；
之後我們每組分別進行直接插入排序操作：
第1組：直接插入排序後[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]，因為這個序列比較特殊，當增量為1的時候不需要移位插入；

如果對於希爾排序還不是很清晰，可以結合程式碼看下哦，這樣我覺得效果更佳

三、程式碼展示

希爾排序演算法的程式碼如下，主要分為3個迴圈體，外層迴圈控制要進行直接插入排序的次數，內兩層為直接插入排序演算法：

    private static int[] shellSort(int[] array) {
        int length = array.length;
        // 分為幾輪直接插入排序
        for(int gap = length/2; gap>=1; gap/=2) {
            int i = gap;
            for(; i<length; i+=gap){
                int temp = array[i];
                int j = i-gap;
                for(; j>=0&&temp<array[j]; j-=gap){
                    array[j+gap] = array[j];
                }
                array[j+gap] = temp;
            }
        }
        return array;
    }

值得注意的是，由於希爾排序會進行多次插入排序，我們知道一次插入排序是穩定的，不會改變相同元素的相對順序，但在不同的插入排序過程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移動，最後其穩定性就會被打亂，所以希爾排序是不穩定的。

四、總結

當然程式碼編寫並不是固定的，肯定會有很多變形格式，其實我們研究的也是希爾排序的思想和每種寫法的效率問題。如果想要檢視更多演算法基礎，去我的部落格目錄裡檢視吧，因為關於每塊知識點的介紹，部落格單節寫的比較零散，不容易查詢。