題目：

A string of '0's and '1's is monotone increasing if it consists of some number of '0's (possibly 0), followed by some number of '1's (also possibly 0.)
We are given a string S of '0's and '1's, and we may flip any '0' to a '1' or a '1' to a '0'.
Return the minimum number of flips to make S monotone increasing.
Example 1:

Input: "00110" 
Output: 1 
Explanation: We flip the last digit to get 00111. 

Example 2:

Input: "010110" 
Output: 2 
Explanation: We flip to get 011111, or alternatively 000111. 

Example 3:

Input: "00011000" 
Output: 2 
Explanation: We flip to get 00000000.

Note:
1 <= S.length <= 20000
S only consists of '0'

and '1' characters.

解釋：
可以是把0翻轉成1，也可以是把1翻轉成0。
其實是個動態規劃問題。
詳細說明：
1.當遍歷到'1'時， 不需要翻轉，因為'1'本身就應該在字串的尾巴處
2.當遍歷到'0'時，我們有兩種選擇：
　a.在原字串經過flipCount翻轉之後，把新加入的 '0' flip為'1'，所以需要flipCount++
　b.不翻轉此處的'0'，那麼它前面的'1'都需要變成'0'，它前面的'1'的個數是oneCount，所以需要翻轉原字串中的oneCount個'1'為'0'（也就是說，如果決定了遇到'1'不進行翻轉，那麼前面無論怎麼翻轉的都不管了，只需要把前面的所有的'1'

class Solution:
    def minFlipsMonoIncr(self, S):
        """
        :type S: str
        :rtype: int
        """
        oneCount=0
        flipCount=0
        for letter in S:
            if letter=='1':
                oneCount+=1
            #遇到0的情況，要麼翻轉這個0，flipCount++，要麼翻轉之前所有的1
            else:
                flipCount=min(flipCount+1,oneCount)
        return flipCount

c++程式碼：

class Solution {
public:
    int minFlipsMonoIncr(string S) {
        int flipCount=0,oneCount=0;
        for(auto letter:S)
        {
            if (letter=='1')
                oneCount++;
            else
                flipCount=min(flipCount+1,oneCount);
        }
        return flipCount;
    }
};

總結：