16-看圖理解資料結構與算法系列(快速排序)
快速排序
快速排序由C.A.R.Hoare在1962年提出，是氣泡排序的一種改進。其基本思想為：通過一趟排序將待排序資料分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有值都比另一部分的所有值都小，然後再對分割的兩部分分別進行快速排序，整個過程可以遞迴進行，最終所有資料變為有序序列。
排序要點
設待排序陣列為a[0],a[1],...a[n-1]，快速排序步驟為：
- 初始化兩個變數i、j，剛開始i=1，j=n-1。
- 將第一個元素a[0]作為基準數。
- 從i開始向後搜尋，找到第一個大於基準數的元素a[i]。
- 從j開始向前搜尋，找到第一個小於基準數的元素a[j]。
- 將a[i]與a[j]互換。
- 重複3到5步驟，直到i=j，然後將a[0]與a[j-1]對換。
- 序列被基準數分割成兩個分割槽，前面分割槽全部小於基準數，後面分割槽全部大於基準數。
- 遞迴對分割槽子序列進行快速排序，最終完成整個排序工作。
每趟快速排序的核心工作是：選一個元素作為基準數，然後將所有比它小的數都放到它前面，大於它的都放在它後面。
排序過程
假設我們有如下8個元素，分別為59, 25, 71, 16, 62, 84, 34,45，現在進行快速排序。
初始化變數i=1，j=7，並且將第一個元素a[0]作為基準數，然後開始從i向後尋找第一個大於a[0]的元素，59先與25比較，
由於25小於59，所以往後移一步繼續比較，
71大於59，找到第一個大於59的元素。接著我們從j開始向前搜尋，尋找第一個小於基準數的元素，59與45比較，45小於59，於是找到第一個小於基準數的元素，
此時對換a[i]與a[j]的值，即71與45對調，發現對調的效果了嗎？就是將大的甩後面，小的向前推。
繼續尋找下一個大於基準數的元素，將i向後一步，16小於59，
i再往後移一步，此時62大於59，找到大於59的元素了。接著j向前尋找第一個小於基準數的元素，
34小於59，於是找到要找的元素，
此時對換a[i]與a[j]的值，即62與34對調，
繼續尋找下一個大於基準數的元素，將i向前後一步，84大於59，找到，
而j向前尋找，發現與i已經重合了，停止繼續往前比較，
直接將重合位置的前一個元素的值與基準數對換，即a[j-1]與a[0]的值對調，也就是34與59對調。至此，完成第一趟快速排序。
接下去準備第二趟快速排序，第一趟執行完後，基準數將序列分成兩個分割槽，而待排序物件就是上一次基準數前面的那些元素，即59前面的元素。
對於該子序列，初始時i=0，j=3，這一趟基準數a[0]為34。然後開始從i向後尋找第一個大於a[0]的元素，34先與25比較，
由於25小於34，所以往後移一步繼續比較，此時45大於34，找到第一個大於基準數的元素，
接著j向前尋找第一個小於基準數的元素，16小於34，它即是要找的元素。
此時對換a[i]與a[j]的值，即45與16對調，
繼續尋找下一個大於基準數的元素，將i向前後一步，發現與j已經重合了，停止繼續往後比較，
直接將重合位置的前一個元素的值與基準數對換，即a[j-1]與a[0]的值對調，也就是34與16對調。至此，完成第二趟快速排序。
接下去準備第三趟快速排序，基準數34將序列又分成兩個分割槽，對其前一分割槽繼續進行處理。
此時該分割槽子序列只有16和25兩個元素，初始時i=1，j=1，基準數a[0]為16。一開始i和j就重合了，此時的i找到大於基準數的元素，而j沒找到小於基準數的元素，所以不對換。
接下去準備第四趟快速排序，在第一趟執行完後，先處理的是59前面的分割槽，現在接著處理59後面的分割槽。這個處理順序是由遞迴處理方式決定的。
對於後面分割槽子序列，初始時i=6，j=7，該子序列的第一個元素作為基準數，即84。然後開始從i向後尋找第一個大於a基準數的元素，84先與62比較，
由於62小於84，所以往後移一步，此時也到達序列最末尾，此時71小於84，未能找到大於基準數的元素。接著j向前尋找小於基準數的元素，71小於84，找到該元素。
然後將71與基準數84對換，完成第四趟快速排序。
接下去準備第五趟快速排序，基準數84只有前面一個分割槽，對該分割槽子序列繼續進行處理。
此時該分割槽子序列只有71和62兩個元素，初始時i=6，j=6，基準數為71。一開始i和j就重合了，此時i找不到大於基準數的元素，而j找到了小於基準數的元素，
於是將71和62進行對換，完成第五趟快速排序。至此，整個序列都完成排序工作。
作者：超人汪小建
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來源：掘金
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