【hdoj】3007 Buried memory 【計算幾何--最小圓覆蓋】
阿新 • • 發佈:2018-11-12
傳送門:Buried memory
蒼天饒過誰,第三次在hdoj上 交計算幾何的題了,沒一次是AC的。
┭┮﹏┭┮都是模板題啊,我都是抄板子的啊,為什麼會這樣,我怎麼這麼菜。
題意:
求最小圓覆蓋 的 圓心,半徑,保留2位小數
分析
我的程式碼參考的是 俞勇老師的 《ACM國際大學生程式設計競賽 演算法與實現》 中的最小圓覆蓋程式碼。
演算法過程如下
參考:https://blog.csdn.net/commonc/article/details/52291822
知識點
三角形外接圓的圓心(外心):任意兩邊的垂直平分線的交點
三角形的內切圓的圓心(內心):三角形三條角平分線的交點。
重心
垂心:垂心的交點
旁心:三角形的旁切圓(與三角形的一邊和其他兩邊的延長線相切的圓)的圓心
Online AC Code And My Wrong Code
/************************************************************************* > File Name: hdu_3007.cpp > Author: Howe_Young > Mail: [email protected] > Created Time: 2015年05月04日 星期一 18時42分33秒 ************************************************************************/ /*最小圓覆蓋*/ /*給定n個點, 讓求半徑最小的圓將n個點全部包圍,可以在圓上*/ #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <algorithm> #define EPS 1e-8 using namespace std; const int maxn = 550; struct point{ double x, y; }; int sgn(double x) { if (fabs(x) < EPS) return 0; return x < 0 ? -1 : 1; } double get_distance(const point a, const point b)//兩點之間的距離 { return sqrt((a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y)); } point get_circle_center(const point a, const point b, const point c)//得到三角形外接圓的圓心 { point center; double a1 = b.x - a.x; double b1 = b.y - a.y; double c1 = (a1 * a1 + b1 * b1) / 2.0; double a2 = c.x - a.x; double b2 = c.y - a.y; double c2 = (a2 * a2 + b2 * b2) / 2.0; double d = a1 * b2 - a2 * b1; center.x = a.x + (c1 * b2 - c2 * b1) / d; center.y = a.y + (a1 * c2 - a2 * c1) / d; return center; } //p表示定點, n表示頂點的個數, c代表最小覆蓋圓圓心, r是半徑 void min_cover_circle(point *p, int n, point &c, double &r)//找最小覆蓋圓(這裡沒有用全域性變數p[], 因為是為了封裝一個函式便於呼叫) { random_shuffle(p, p + n);//隨機函式,使用了之後使程式更快點,也可以不用 c = p[0]; r = 0; for (int i = 1; i < n; i++) { if (sgn(get_distance(p[i], c) - r) > 0)//如果p[i]在當前圓的外面, 那麼以當前點為圓心開始找 { c = p[i];//圓心為當前點 r = 0;//這時候這個圓只包括他自己.所以半徑為0 for (int j = 0; j < i; j++)//找它之前的所有點 { if (sgn(get_distance(p[j], c) - r) > 0)//如果之前的點有不滿足的, 那麼就是以這兩點為直徑的圓 { c.x = (p[i].x + p[j].x) / 2.0; c.y = (p[i].y + p[j].y) / 2.0; r = get_distance(p[j], c); for (int k = 0; k < j; k++) { if (sgn(get_distance(p[k], c) - r) > 0)//找新作出來的圓之前的點是否還有不滿足的, 如果不滿足一定就是三個點都在圓上了 { c = get_circle_center(p[i], p[j], p[k]); r = get_distance(p[i], c); } } } } } } } int main() { int n; point p[maxn]; point c; double r; while (~scanf("%d", &n) && n) { for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%lf %lf", &p[i].x, &p[i].y); min_cover_circle(p, n, c, r); printf("%.2lf %.2lf %.2lf\n", c.x, c.y, r); } return 0; } //My Wrong Code /* Wrong Answer!!! Why ??? 絕望了,和網上的AC程式碼思路一模一樣啊。 */ #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespace std; const int maxn=505; const int pi=acos(-1.0); const double eps=1e-8; int cmp(double x) { if(fabs(x)<eps) return 0; if(x>0) return 1; return -1; } inline double sqr(double x) { return x*x; } struct point { double x,y; point() {} point(double a,double b):x(a),y(b) {} void input() { scanf("%lf%lf",&x,&y); } friend point operator + (const point &a,const point &b) { return point(a.x+b.x,a.y+b.y); } friend point operator - (const point &a,const point &b) { return point(a.x-b.x,a.y-b.y); } double norm() { return sqrt(sqr(x)+sqr(y)); } }; double dist(const point& a,const point &b) { return (a-b).norm(); } void circle_center(point p0,point p1,point p2,point &cp) { double a1=p1.x-p0.x,b1=p1.y-p0.y,c1=(a1*a1+b1*b1)/2; double a2=p2.x-p0.x,b2=p2.y-p0.y,c2=(a2*a2+b2*b2)/2; double d=a1*b2 - a2*b1; cp.x=p0.x+(c1*b2 - c2*b1)/d; cp.y=p0.y+(a1*c2 - a2*c1)/d; } void circle_center(point p0,point p1,point &cp) { cp.x=(p0.x+p1.x)/2; cp.y=(p0.y+p1.y)/2; } point center; double radius; bool point_in(const point &p) { return cmp((p-center).norm()-radius)<=0; } void min_circle_cover(point a[],int n) { // 打亂 random_shuffle(a, a + n); radius =0; center=a[0]; for(int i=1; i<n; i++) { if(!point_in(a[i])) { center=a[i]; radius=0; for(int j=0;j<i;j++) { if(!point_in(a[j])) { circle_center(a[i],a[j],center); radius = (a[j]-center).norm(); for(int k=0;k<j;k++) { if(!point_in(a[k])) { circle_center(a[i],a[j],center); radius=(a[k]-center).norm(); } } } } } } } int main() { int n; point A[505]; while(~scanf("%d",&n) &&n!=0) { for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%lf%lf",&A[i].x,&A[i].y); } min_circle_cover(A,n); printf("%.2lf %.2lf %.2lf\n",center.x,center.y,radius); } return 0; }