HDU 1575 Tr A(矩陣快速冪模板)
阿新 • • 發佈:2018-11-12
Problem Description
A為一個方陣,則Tr A表示A的跡(就是主對角線上各項的和),現要求Tr(A^k)%9973。
Input
資料的第一行是一個T,表示有T組資料。
每組資料的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)兩個資料。接下來有n行,每行有n個數據,每個資料的範圍是[0,9],表示方陣A的內容。
Output
對應每組資料,輸出Tr(A^k)%9973。
Sample Input
2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sample Output
2 2686
矩陣快速冪的模板題
AC程式碼:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int n,mod=9973; struct node { int mat[12][12]; }; node _mul(node m1,node m2) //定義矩陣乘法 { node m3; memset(m3.mat,0,sizeof(m3)); for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) for(int k=0;k<n;k++) m3.mat[i][j]=(m3.mat[i][j]+m1.mat[i][k]*m2.mat[k][j])%mod; return m3; } node poww(node base,int k) //快速冪 { node e; memset(e.mat,0,sizeof(e.mat)); for(int i=0;i<n;i++) // 構造單位矩陣 e.mat[i][i]=1; while(k) { if(k&1) { e=_mul(e,base); } base=_mul(base,base); k>>=1; } return e; } int main() { int k; int sum,t,i,j; scanf("%d",&t); while(t--) { node m; node ans; sum=0; scanf("%d%d",&n,&k); memset(m.mat,0,sizeof(m.mat)); for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<n;j++) scanf("%d",&m.mat[i][j]); ans=poww(m,k); for(i=0;i<n;i++) sum+=ans.mat[i][i]; cout<<sum%mod<<endl; } return 0; }