題目連結

解題思路：
這道題的意思就是在在一串左右括號中，找到最長匹配的連續括號子串長度。
比如:
()(()))))   最長的有效子串長度是6
()(((((((())   最長的有效子串長度是4

我的想法是DP，但是是不完全的DP。
首先建立一個數組mark[]。

例如，對於 ()(()))))：

從下標為0到下標8的順序計算mark值
所有的左括號mark值都是-1，遇到右括號則判別以當前右括號為尾的有效子串個數是多少
最後返回最長有效子串個數的2倍（長度）

提交程式碼：

class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s)
 
 {
    	int mark[]=new int[50000];
    	int maxlen=0;
    	
    	for(int i=0;i<s.length();i++) {
    		if(s.charAt(i)=='(')
    			mark[i]=-1;
    		else {
    			if(i==0)	mark[i]=-1;
    			
    			else if(i>0&&s.charAt(i-1)=='(') {  //()
    				mark[i]=1;
    				if(i>2&&mark[i-2]>
 
0)  //()()
    					mark[i]=mark[i-2]+1;
    				if(mark[i]>maxlen)	maxlen=mark[i];
    			}
    			
    			else if(mark[i-1]==-1)	mark[i]=-1;   //))))
    		
    			else if(i>0&&s.charAt(i-1)==')') {
    			int leftpos=i-2*mark[i-1]-1;
    			if(leftpos>=0&&s.charAt(leftpos)=='(') {  //(())
    				mark[i]=mark[i-1]+1;
    			leftpos=i-2*mark[i];
    			if(leftpos>=0&&mark[leftpos]>0)  //()(())
    				mark[i]+=mark[leftpos];

    			if(mark[i]>maxlen)	maxlen=mark[i];
    			}
    			else mark[i]=-1;
    			}
    			else	mark[i]=-1;
    			}
    		}
    	return maxlen*2;
    } 
}

執行結果：