這兩天仔細看了看機器學習的入門案例，一般程式的入門案例都是“hello world”；但是機器學習的比較特殊，是一個MNIST案例。

案例的具體操作不做為重點去寫，主要是想記錄一下自己對案例中的處理方法，處理思路的理解，對於我這個數學能力有限的小白入門來說，確實花費的功夫不小啊，趕緊記錄下來，希望下次再回想時不用那麼費力了。

效果

MNIST主要就是通過機器學習，教會電腦認識手寫的1-9的數字，原理對於我來說比較複雜，看我慢慢道來。

如下圖的數字：

通過機器學習後，電腦能認出來，並且準確率要90%以上

模型

其實上面的每一個數字都是如下圖的

一個28x28的一個畫素點組成的，總共是28x28=784個畫素點；

那麼每一張圖我們可以用像[0，0，0，…，0]（總共784位）的一個向量，也就是一個矩陣來表示，每一個畫素點用0-1的值來描述它的色值；簡單的說如上圖的一個數字影象，本來是28x28的一個畫素集，我們把它每一行的點都往第一行後面追加，變成一個784x1的畫素集（當然會有資訊有所改變，這裡先不計）。

總的來說，我們把一個數字圖片用一個784維的向量x來表示了，我們再用一個變數y表示這個數字真正的值，y呢，是一個[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]這樣的10維的向量，第幾維的數字是1，這就代表是幾，如[0,0,1,0,0,0,0,0,0,0]表示2。現在我們把x叫作自變數，y叫作因變數，x，y的關係簡單的用一個函式來表示：

y 
 
= ax + b;

因為y是一個1x10的矩陣，x是一個1x784的矩陣，那麼可以通過矩陣的乘法，加法，得知，a是一個784x10的矩陣，b是一個1x10的矩陣。（忘記矩陣的自行復習一下）

到這裡，我們就瞭解了，x代表一張手寫數字的圖，y代表手寫圖表示的數字，x，y用一個簡單的函式
y = ax + b;
來表示了，我們只要通過大量的資料訓練出a，b的值，就可以通過x知道y的值了，

至少，我是簡單粗暴的就這樣理解了。

評估值

接著上面的說，如果訓練好了a，b，我們就能通過圖片x，預測我們的圖片所代表的數值y了，我們假設y'是這個圖片實際代表的值，y是我們通過圖片x預測的其所代表的值，我們在來一個函式

z = y' * log(y)

其中z代表了 交叉熵，粗暴的理解，z就是代表了我們我們的預測值y，和實際值y'之間的差距，可想而知，我們希望z越小越好。

接下來TensorFlow就該出場了，

 tf.train.GradientDescentOptimizer(0.01).minimize(z)

TensorFlow提供了一套牛逼反向傳播演算法，具體我也不清楚，反正很快，很準；可以每次讓z小一點，然後記錄a，b的值。通過多個數據的訓練，讓y=ax+b越來越準。

至於到底準不準，TensorFlow也提供了方法去檢測。我不涉及啥理解的，我就不說了。

以上就是我對MNIST的一個原理的理解了。