歸併排序：是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法，效率為O(n log n)。1945年由約翰·馮·諾伊曼首次提出。該演算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用，且各層分治遞迴可以同時進行。

演算法規則： 像快速排序一樣，由於歸併排序也是分治演算法。

因此可使用分治思想：

1. 申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合併後的序列
2. 設定兩個指標，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置
3. 比較兩個指標所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合併空間，並移動指標到下一位置
4. 重複步驟3直到某一指標到達序列尾
5. 將另一序列剩下的所有元素直接複製到合併序列尾

程式碼實現（Java版本）

public void mergeSort(int[] ints, int[] merge, int start, int end) 
  {
  	if (start >= end) return;
  	
  	int mid = (end + start) >> 1;
  	
  	mergeSort(ints, merge, start, mid);
  	mergeSort(ints, merge, mid + 1, end);

  	merge(ints, merge, start, end, mid);

  }
  
  private void merge(int[] a, int[] merge, int start, int end,int mid) 
  {
  	int i = start;
  	int j = mid+1;
  	int pos = start;
  	while( i <= mid || j <= end ){
  		if( i > mid ){
  			while( j <= end ) merge[pos++] = a[j++];
  			break;
  		}
  		
  		if( j > end ){
  			while( i <= mid ) merge[pos++] = a[i++];
  			break;
  		}
  		
  		merge[pos++] = a[i] >= a[j] ? a[j++] : a[i++];
  	}
  	
  	for (pos = start; pos <= end; pos++)
  		a[pos] = merge[pos];
  
  }