本文參考自《劍指offer》一書，程式碼採用Java語言。

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題目　

　　陣列中有一個數字出現的次數超過陣列長度的一半，請找出這個數字。例如輸入一個長度為9的陣列{1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2}。由於數字2在陣列中出現了5次，超過陣列長度的一半，因此輸出2。

思路

　　思路一：數字次數超過一半，則說明：排序之後陣列中間的數字一定就是所求的數字。

　　利用partition()函式獲得某一隨機數字，其餘數字按大小排在該數字的左右。若該數字下標剛好為n/2，則該數字即為所求數字；若小於n/2，則在右邊部分繼續查詢；反之，左邊部分查詢。

　　思路二：數字次數超過一半，則說明：該數字出現的次數比其他數字之和還多

　　遍歷陣列過程中儲存兩個值：一個是陣列中某一數字，另一個是次數。遍歷到下一個數字時，若與儲存數字相同，則次數加1，反之減1。若次數=0，則儲存下一個數字，次數重新設定為1。由於要找的數字出現的次數比其他數字之和還多，那麼要找的數字肯定是最後一次把次數設定為1的數字。

　　也可以這樣理解（來源：牛客網 cm問前程）：

　　採用陣地攻守的思想：
　　第一個數字作為第一個士兵，守陣地；count = 1；
　　遇到相同元素，count++;
　　遇到不相同元素，即為敵人，同歸於盡,count--；當遇到count為0的情況，又以新的i值作為守陣地的士兵，繼續下去，到最後還留在陣地上的士兵，有可能是主元素。

測試算例　

　　1.功能測試（存在或者不存在超過陣列長度一半的數字）

　　2.特殊測試（null、1個數字）

Java程式碼

//題目：陣列中有一個數字出現的次數超過陣列長度的一半，請找出這個數字。例
//如輸入一個長度為9的陣列{1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2}。由於數字2在陣列中
//出現了5次，超過陣列長度的一半，因此輸出2。

public class MoreThanHalfNumber {
    boolean isInputInvalid = true;
    
   //方法一：partition方法
    public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
        if(array==null ||array.length<=0)
            return 0;
        int low=0;
        int high=array.length-1;
        int index=partition(array,low,high);
        while(index!=array.length>>1){
            if(index<array.length>>1){
                low=index+1;
                index=partition(array,low,high);
            }else{
                high=index-1;
                index=partition(array,low,high);
            }
        }
        //判斷次數是否超過一半
        int num=array[index];
        int times=0;
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            if(array[i]==num){
                times++;
            }
        }
        if(times*2>array.length){
            isInputInvalid=false;
            return num;
        }
        return 0;
    }
    
    private int partition(int[] array,int low ,int high){
        int pivotKey=array[low];
        while(low<high){
            while(low<high &&  array[high]>=pivotKey)
                high--;
            int temp=array[low];
            array[low]=array[high];
            array[high]=temp;
            while(low<high && array[low]<=pivotKey)
                low++;
            temp=array[low];
            array[low]=array[high];
            array[high]=temp;
        }
        return low;
    }
    
    //方法二
    public int MoreThanHalfNum_Solution2(int [] array) {
        if(array==null || array.length<=0)
            return 0;
        int num=array[0];
        int count=1;
        for(int i=1;i<array.length;i++){
            if(count==0)
                num=array[i];
            else if(array[i]==num)
                count++;
            else
                count--;
        }
        if(count>0){
            int times=0;
            for(int i=0;i<array.length;i++){
                if(array[i]==num){
                    times++;
                }
            }
            if(times*2>array.length){
                isInputInvalid=false;
                return num;
            }
        }
        return 0; 
    }
}

收穫

　　1.length/2 用 length>>1 來代替，具有更高的效率；

　　2.本題中，找到了所求數字，別忘記判斷該數字的次數是否超過一半，感覺很容易忘記進行判斷。

　　3.題目所要求的返回值為int，所以如果陣列不滿足要求時，無法通過返回值來告知是否出錯，所以這道題設定了一個全域性變數來進行判斷。呼叫該方法時，需要記得對全域性變數進行檢查。

　　4.方法一中，採用了partition()函式，該函式會改變修改的陣列，因此在面試的時候，需要和麵試官討論是否可以修改陣列。

　　5.兩種方法的時間複雜度均為O(n)。

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