3.1 旋轉矩陣

　　3.1.1 點和向量，座標系

　　內積可以描述向量之間的投影關係。

　　外積的方向垂直於這兩個向量，是兩個向量張成的四邊形的有向面積。還能用外積表示向量的旋轉。

　　3.1.2 座標系間的歐式變換

　　旋轉矩陣是行列式為1的正交矩陣。旋轉矩陣可以描述相機的旋轉。SO（n）是特殊正交群(Special Orthogonal Group)。

　　3.1.3 變換矩陣與其次座標

　　SE（n）是特殊歐式群(Special Euclidean Group)。

　　變換矩陣描述一個6自由度的三維剛體運動。

3.2 實踐

　　安裝Eigen: sudo apt-get install libeigen3-dev

　　查詢安裝位置： sudo updatedb

　　　　　　　　      locate eigen3　

3.3 旋轉向量和尤拉角　

　　3.3.1 旋轉向量

　　變換矩陣描述一個6自由度的三維剛體運動。　　https://blog.csdn.net/qq_36764147/article/details/80208138

　　任意的旋轉都可以用一個旋轉軸和一個旋轉角來刻畫。

　　旋轉向量（三維）其方向與旋轉軸一致，而長度等於旋轉角。變換矩陣使用一個旋轉向量和一個平移向量表達一次變換。

　　從旋轉向量到旋轉矩陣的轉換過程由羅德里格斯公式（Rodrigues's Formula）表示。

　　3.3.2 尤拉角

　　偏航-俯仰-滾轉（yaw-pitch-roll） ZYX軸

3.4 四元數　

　　3.4.1 四元數的定義　

　　四元數（Quaternion）是緊湊的，也沒有奇異性。

　　一個四元數q擁有一個實部和三個虛部。

　　單位四元數能夠表示三維空間中任意一個旋轉。

　　在四元數中，任意的旋轉都可以由兩個互為相反數的四元數表示。

　　3.4.2 四元數的運算

　　3.4.3 用四元數表示旋轉

　　3.4.4 四元數到旋轉矩陣的轉換

　　無論是四元數、旋轉矩陣還是軸角，它們都可以用來描述同一個旋轉。