影象處理與影象識別筆記（六）影象增強3

阿新 • • 發佈：2018-11-05

上一章節中我們講解了空域濾波的影象增強方法，包括影象的平滑和銳化，本文中，我們首先帶來頻域濾波的影象增強方法，指在頻域中對影象進行變換，需要的基礎知識是前述過的影象傅立葉變換，請檢視學習。

一、頻域濾波處理

頻域濾波處理的一般方法如下圖所示，先將影象經過傅立葉變換為頻域形式，然後乘以合適的濾波器函式得到頻域處理結果，最後經過反變換得到處理後的影象。

頻域濾波的關鍵是選取合適的濾波器函式。同樣大小的空域和頻率濾波器，頻域計算更有效，尤其是針對大尺寸影象；如果可以使用較小的濾波器，最好還是選用空域計算，因為省去了傅立葉變換及反變換的步驟。
接下來我們講解理想低通濾波器

，低通濾波就是去除影象中的高頻部分，留下低頻部分。我們在前邊講述過，高頻部分代表影象中的尖銳部分，是影象中的細節體現，低頻部分代表影象的整體風格。理想低通濾波是低通濾波的一種特殊形式，

H(u,v)=\left\{\begin{array}{cc} 1, &amp; D(u,v)\leq D_0\\ 0, &amp; D(u,v)&gt;D_0\ \end{array}\right.

D_0是一個非負整數，

D(u,v)

是從點

(u,v)

到頻譜原點的距離，

D(u,v)=(u^2+v^2)^{1/2}

理想低通濾波器會帶來振鈴現象，由於理想低通濾波器兩個負邊帶的存在(帶來頻率突變)，輸出影象的訊號兩側會出現過沖現象，稱為振鈴現象。

為了解決這種跳躍現象，提出了巴特沃斯低通濾波器，

H(u,v)=\frac{1}{1+[D(u,v)/D_0]^{2n}}

n

為濾波器的階次，

D_0

為濾波器的截止頻率，

除了巴特沃斯低通濾波器，還有指數低通濾波器（ELPF）、梯形濾波器（TLPF），
在這裡插入圖片描述

四種濾波器的比較：