給定一個非空陣列，返回此陣列中第三大的數。如果不存在，則返回陣列中最大的數。要求演算法時間複雜度必須是O(n)。

示例 1:

輸入: [3, 2, 1]

輸出: 1

解釋: 第三大的數是 1.

示例 2:

輸入: [1, 2]

輸出: 2

解釋: 第三大的數不存在, 所以返回最大的數 2 .

示例 3:

輸入: [2, 2, 3, 1]

輸出: 1

解釋: 注意，要求返回第三大的數，是指第三大且唯一出現的數。
存在兩個值為2的數，它們都排第二。

第一次遇到這個題目，想到的辦法就是定義三個數，第一大，第二大，第三大，然後依次判斷。這個辦法行之有效。但是最開始沒寫出來正確答案，因為沒有考慮到去重的問題。
由於考慮到去重，所以我又想到用集合來解決，把陣列放到集合裡面去，放的時候就去掉重複的元素，最後得到一個沒有重複的集合。然後再對集合進行排序，判斷是否有第三大的數，最後得到正確答案。
但是這樣做，演算法的複雜度就達到了O(n2)的級別。雖然能得到正確答案，也能通過領釦的測試，成功AC，但是速度之低令人髮指，只打敗了提交的1%的人。
程式碼如下：
 

 1 class Solution {
 2     public int thirdMax(int[] nums) {
 3         Vector v=new Vector();
 4         for (int i : nums) {
 5             if(!v.contains(i))
 6                 v.add(i);
 7         }
 8         v.sort(null);
 9         if(v.size()>=3)
10             return (int) v.get(v.size()-3);
 
11         else
12             return (int) v.get(v.size()-1);
13     }
14 }

然後重新思考最開始的做法，他的演算法複雜度是O(n)，然後參考了相關的程式碼，發現可以使用Integer這個JAVA內封裝好的類，設定值為null，來表示未被放置過的數。同時，加了忽略掉重複的元素邏輯，成功AC。
程式碼如下：

 1 class Solution {
 2     public int thirdMax(int[] nums) {
 3         Integer fmax = null, smax = null
 
, tmax = null;
 4         for (int i : nums) {
 5             if ((fmax != null && fmax == i) || (smax != null && smax == i) || (tmax != null && tmax == i))
 6                 continue;
 7             if (fmax == null || i > fmax) {
 8                 tmax = smax;
 9                 smax = fmax;
10                 fmax = i;
11             } else if (smax == null || i > smax) {
12                 tmax = smax;
13                 smax = i;
14             } else if (tmax == null || i > tmax) {
15                 tmax = i;
16             }
17         }
18         return tmax == null ? fmax : tmax;
19     }
20 }