約瑟夫環問題簡介

 約瑟夫環問題的原來描述為，設有編號為1，2，……，n的n(n>0)個人圍成一個圈，從第1個人開始報數，報到m時停止報數，報m的人出圈，再從他的下一個人起重新報數，報到m時停止報數，報m的出圈，……，如此下去，直到所有人全部出圈為止。當任意給定n和m後，設計演算法求n個人出圈的次序。  稍微簡化一下。

 問題描述：n個人（編號0~(n-1))，從0開始報數，報到(m-1)的退出，剩下的人繼續從0開始報數。求勝利者的編號。 

解題思路

將每個人的編號作為結點值，因為報數是迴圈著來的，故可以利用迴圈連結串列。

因為最後只有一個人獲勝，所以篩選的次數為n-1次，裡面的每次迴圈m次，表示迴圈到的第m個人淘汰。

程式碼及執行截圖

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

struct node {
    int value;
    struct node *next;
};

int n, m;//共n個人，報數報到m的人淘汰

//建立迴圈連結串列
struct node *init() {
    struct node *h = NULL;
    struct node *t = NULL;
    struct node *p = NULL;
    
    for (int
 
 i = 1; i <= n; ++i) {
        p = (struct node*)malloc(sizeof node);
        if (i == 1) {   //給第一個節點賦值
            h = p;
            t = h;
            t->next == NULL;
        }
        else if (i == n) {  //如果是最後一個結點的時候，前面的操作都是一樣的，就把最後結點的next指向首元結點
            t->next = p;
            t = p;
            t
 
->next = h;    //把最後結點的next指向首元結點
        }
        else {              //一般的連結串列建立過程
            t->next = p;
            t = p;
            t->next == NULL;
        }
        cin >> t->value;
    }
    return h;             
}



int main() {
    //輸入總人數以及報數的數目
    while (cin >> n >> m) {
        struct node *t = NULL;
        struct node *p = NULL;
        t=init(); //建立迴圈連結串列
        //模擬報數的過程
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            for(int j = 1; j < m; ++j) {
                p = t;
                t = t->next;
            }
            cout << "出列的人是" << t->value << endl << endl;
            p->next = t->next;
            free(t);
            t = p->next;
        }
        cout << "獲勝的人是" << t->value;
    }
}
/*
8 3
1 2 3 4 5 6 7 8
*/

哈哈，初學資料結構，寫的不好的請多包容!

早點休息！晚安！