1.題目描述

輸入一棵二叉樹，判斷該二叉樹是否是平衡二叉樹。

2.問題分析

什麼是平衡二叉樹？平衡二叉搜尋樹（Self-balancing binary searchtree）又被稱為AVL樹（有別於AVL演算法），且具有以下性質：它是一 棵空樹或它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1，並且左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹。

根據平衡二叉樹的定義，我們可以知道，平衡二叉樹也是一個遞迴定義。我們可以借鑑二叉樹的深度來判斷是否是平衡二叉樹。
每次我們得到左右子樹高度的時候，都進行高度差判斷。如果有一個子樹不滿足要求，之後都返回一個標誌值，說明該樹不是平衡二叉樹。

3.原始碼

int getDeep(TreeNode* pRoot)
{
    if(pRoot == NULL)
        return 0;
    int left = getDeep(pRoot->left);
    //如果左樹非平衡二叉樹，直接返回結果
    if(left == -1)
        return -1;
    int right = getDeep(pRoot->right);
    //如果右樹非平衡二叉樹，直接返回結果
    if(right == -1)
        return -1;
    //判斷左右子樹是否滿足平衡二叉樹要求，不滿足就返回-1，反之返回平衡二叉樹高度   
 

    return std::abs(left - right) > 1 ? -1 : max(left, right) + 1;
}
bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {
	//如果pRoot為空，因為返回值是0，所以也是平衡二叉樹
    return getDeep(pRoot) != -1;
}