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題目描述

松鼠的新家是一棵樹，前幾天剛剛裝修了新家，新家有n個房間，並且有n-1根樹枝連接，每個房間都可以相互到達，且倆個房間之間的路線都是唯一的。天哪，他居然真的住在”樹“上。

松鼠想邀請小熊維尼前來參觀，並且還指定一份參觀指南，他希望維尼能夠按照他的指南順序，先去a1，再去a2，......，最後到an，去參觀新家。可是這樣會導致維尼重復走很多房間，懶惰的維尼不停地推辭。可是松鼠告訴他，每走到一個房間，他就可以從房間拿一塊糖果吃。

維尼是個饞家夥，立馬就答應了。現在松鼠希望知道為了保證維尼有糖果吃，他需要在每一個房間各放至少多少個糖果。

因為松鼠參觀指南上的最後一個房間an是餐廳，餐廳裏他準備了豐盛的大餐，所以當維尼在參觀的最後到達餐廳時就不需要再拿糖果吃了。
 

輸入輸出格式

輸入格式:

第一行一個整數n，表示房間個數第二行n個整數，依次描述a1-an

接下來n-1行，每行兩個整數x，y，表示標號x和y的兩個房間之間有樹枝相連。

輸出格式:

一共n行，第i行輸出標號為i的房間至少需要放多少個糖果，才能讓維尼有糖果吃。

數據範圍:

2<= n <=300000

樣例

樣例一輸入:

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

樣例一輸出:

1
2
1
2
1

思路

1.樹上差分

很明顯的樹上差分裸題,求出 $ A_{i} $ 和 $ A_{i+1} $ 的 $ lca $ 後點差分去做
就是需要註意 $ A_{i} \left( i \neq 1 \right) $ 會重復計算一次

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <list>
#include <map>

#define ll long long
#define ull unsigned long long

using namespace std;

const int mx_n = 300010;
int n;
int a[mx_n-1];

int w[mx_n];
int ans[mx_n];
int fa[mx_n][20],dep[mx_n];
int h[mx_n],to[mx_n<<1],nx[mx_n<<1],cnt;

inline void add(int f,int t) {
    nx[++cnt] = h[f]; h[f] = cnt; to[cnt] = t;
    nx[++cnt] = h[t]; h[t] = cnt; to[cnt] = f;
}

void dfs(int x) {
    for(int i = h[x]; i; i = nx[i])
        if(to[i] != fa[x][0]) {
            fa[to[i]][0] = x;
            dep[to[i]] = dep[x] + 1;
            dfs(to[i]);
        }
}

int LCA(int x,int y) {
    if(dep[x] < dep[y]) swap(x,y);
    for(int i = 19; i >= 0; i--)
        if(dep[fa[x][i]] >= dep[y])
            x = fa[x][i];
    if(x == y) return x;
    for(int i = 19; i >= 0; i--)
        if(fa[x][i] != fa[y][i]) {
            x = fa[x][i];
            y = fa[y][i];
        } 
    return fa[x][0];
}

int deal(int x) {
    int now = w[x];
    for(int i = h[x]; i; i = nx[i])
        if(to[i] != fa[x][0]) {
            now += deal(to[i]);
        }
    ans[x] = now;
    return now;
}

int main() {
//  freopen("testdata.in","r",stdin);
//  freopen("1.out","w",stdout);
    int c,b;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        scanf("%d%d",&c,&b);
        add(c,b);
    }
    add(0,1);
    dfs(0);
    for(int i = 1; i <= 19; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            fa[j][i] = fa[fa[j][i-1]][i-1];

    for(int i = 1; i < n; i++) {
        int x = a[i], y = a[i+1];
        int lca = LCA(x,y);
        w[lca]--;
//        cout << lca << '+' << endl;
        w[x]++;
        w[y]++;
        w[fa[lca][0]]--;
    }
    deal(0);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        printf("%d\n",i == a[1] ? ans[i] : ans[i]-1);
    }
}
 

[JLOI2014]松鼠的新家 洛谷P3258