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　　觀察問題，我們能發現前後相鄰兩堆石子的數量差一定非負，而我們在第i堆石子中移走k個石子，那麽第i堆與第i-1堆石子的數量差就減少k，第i+1堆與第i堆的數量差增加k。這樣就轉化為了一個經典的博弈論遊戲：階梯遊戲。我們把第i堆石子移走k個，那麽就相當於把階梯上第i堆與第i-1堆石子的差那一級移k個石子到第i+1堆與第i堆的差那一級上（往下移一級）。於是就有一個結論：階梯遊戲的結果=拿奇數梯的石子玩NIM遊戲。

　　代碼：

#include<cstdio>
#include
 
<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<string>
#include<iostream> 
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define
 
 min(a,b) (a<b?a:b)
#define lowbit(x) (x& -x)
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-18
#define maxn 2000010
inline ll read(){ll tmp=0; char c=getchar(),f=1; for(;c<‘0‘||‘9‘<c;c=getchar())if(c==‘-‘)f=-1; for(;‘0‘<=c&&c<=‘9‘;c=getchar())tmp=(tmp<<3)+(tmp<<1
 
)+c-‘0‘; return tmp*f;}
inline ll power(ll a,ll b){ll ans=1; for(;b;b>>=1){if(b&1)ans=ans*a%mod; a=a*a%mod;} return ans;}
inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
inline void swap(int &a,int &b){int tmp=a; a=b; b=tmp;}
using namespace std;
int a[1010];
int n;
int main()
{
    int  t=read();
    while(t--){
        n=read();
        ll tmp=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
        for(int i=n;i>=1;i-=2)
            tmp^=a[i]-a[i-1];
        if(tmp)printf("TAK\n");
        else printf("NIE\n");
    }
}

【bzoj1115】[POI2009]石子遊戲Kam（博弈論）