傳送門

不難看出題目講的就是線性基

這種最小化權值的問題一般都是貪心的，就是按價值從低到高考慮每一個是否能選

據說貪心的證明得用擬陣我不會

據說這題是實數意義下的線性基我還是不會……

所以直接上代碼好了……

 1 //minamoto
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cmath>
 5 #define N 505
 6 #define eps 1e-6
 7 #define double long double
 8
 
 #define ll long long
 9 using namespace std;
10 struct node{
11     int cost;double b[N];
12     inline bool operator <(const node &b)const
13     {return cost<b.cost;}
14 }a[N];
15 int cnt,sum,p[N],n,m;
16 int main(){
17     scanf("%d%d",&n,&m);
18     for(int i=1;i<=n;++i)
 
19     for(int j=1;j<=m;++j)
20     scanf("%Lf",&a[i].b[j]);
21     for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i].cost);
22     sort(a+1,a+1+n);
23     for(int i=1;i<=n;++i)
24     for(int j=1;j<=m;++j)
25     if(fabs(a[i].b[j])>eps){
26         if(!p[j]){p[j]=i,++cnt,sum+=a[i].cost;break
 
;}
27         double t=a[i].b[j]/a[p[j]].b[j];
28         for(int k=j;k<=m;++k)
29         a[i].b[k]-=a[p[j]].b[k]*t;
30     }
31     printf("%d %d\n",cnt,sum);
32     return 0;
33 }

洛谷P3265 [JLOI2015]裝備購買（線性基）