題目：戳這裏

學習博客：戳這裏

題意：給一個樹加最少的邊，使得1到所有點的距離小於等於2.

解題思路：分析樣例3可以看出，如果一個點到1的距離大於2，那麽建立1到該點的父親節點的邊將比直接與該點建邊更優。官方題解的做法是把所有與1距離大於2的點放到大頂堆裏維護，每次取出最遠的點，染色與該點父節點以及與父節點相接的所有點。也就是相當於與父節點建邊，距離為1，與父節點的子節點的距離就為2了，於是把這些點彈出。從大佬博客中學到一個很妙的寫法，是用dfs實現這個思路，具體看代碼。

附ac代碼：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace
 
 std;
 3 const int maxn = 2e5 + 10;
 4 int dis[maxn];
 5 vector<int>nu[maxn];
 6 int ans = 0;
 7 void dfs(int now, int pre, int cnt)
 8 {
 9 
10     dis[now] = cnt;
11     int flag = 0;
12     for(int y : nu[now])
13     {
14        // printf("%d\n", y);
15         if(y == pre) continue;
16 
17         dfs(y, now, cnt + 1
 
);
18         if(dis[y] > 2)
19         {
20             flag = 1;
21             dis[now] = 1;
22             dis[pre] = 2;
23         }
24     }
25     ans += flag;
26 
27 }
28 int main()
29 {
30     int n;
31     int u, v;
32     scanf("%d", &n);
33     for(int i = 1; i < n; ++i)
34     {
 
35         scanf("%d %d", &u, &v);
36         nu[u].push_back(v);
37         nu[v].push_back(u);
38     }
39     dfs(1, 1, 0);
40     printf("%d\n", ans);
41 }

codeforces 1029E Tree with Small Distances【思維+貪心】 【非原創】