gets -i lose isp 無法 mes 必須 必勝策略 超過

遊戲

題目描述

小N和小O在玩遊戲。他們面前放了n堆石子，第i堆石子一開始有c_i顆石頭。他們輪流從某堆石子中取石子，不能不取。最後無法操作的人就輸了這個遊戲。但他們覺得這樣玩太無聊了，更新了一下規則。具體是這樣的：對於一堆有恰好m顆石子的石頭堆，假如一個人要從這堆石子中取石子，設他要取石子數為d，那麽d必須是m的約數。最後還是無法操作者輸。
現在小N先手。他想知道他第一步有多少種不同的必勝策略。一個策略指的是，從哪堆石子中，取走多少顆石子。只要取的那一堆不同，或取的數目不同，都算不同的策略。

輸入描述:

第一行一個整數n。
接下來一行n個整數，分別代表每堆石子的石子數目。
數據保證輸入的所有數字都不超過10^5，均大於等於1，且為整數。

輸出描述:

一行一個整數代表小N第一步必勝策略的數量。

輸入

10
47 18 9 36 10 1 13 19 29 1

輸出

7
鏈接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/161/B
來源：牛客網
預處理下SG值，然後枚舉下每堆拿走約數。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4 const int maxn = 100005;
 5 int sg[maxn];
 6 int a[maxn];
 7
 
 bool vis[maxn];
 8 
 9 void getSg()
10 {
11 
12     sg[0]=0;
13     for(int i=1;i<maxn;i++)
14     {
15         memset(vis,0,sizeof(vis));
16 
17         for(int j=1;j*j<=i;j++)
18         {
19             if(i%j==0)
20             {
21                 vis[sg[i-j]]=1;
22                 vis[sg[i-i/j]]=1
 
;
23             }
24         }
25 
26         for(int j=0;j<maxn;j++)
27         {
28             if(vis[j]==0)
29             {
30                 sg[i]=j;
31                 break;
32             }
33         }
34     }
35 }
36 
37 int main()
38 {
39     getSg();
40     int n;
41     scanf("%d",&n);
42     int sum = 0;
43     for(int i=1;i<=n;i++)
44     {
45         scanf("%d",&a[i]);
46         sum ^= sg[a[i]];
47     }
48     int ans = 0;
49     for (int i = 1; i <= n; ++i)
50     {
51         sum ^= sg[a[i]];
52         for (int j = 1; j * j <= a[i]; ++j)
53         {
54             if (a[i] % j == 0)
55             {
56                 if (!(sg[a[i] - j] ^ sum))
57                     ans++;
58                 if (j * j != a[i] && !(sg[a[i] - a[i] / j] ^ sum))
59                     ans++;
60             }
61         }
62         sum ^= sg[a[i]];
63     }
64     printf("%d\n",ans);
65     return 0;
66 }

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牛客Wannafly挑戰賽23 B.遊戲