這道題本質上和 Climbing Stairs 那道DP題是一樣的，但是由於 decode 有範圍限制，所以寫起來有很多條件。

dp[i] 表示到下標為i為止的字符能得到的解碼個數

dp[i] += dp[i-1] 　　if s[i]!=‘0‘

　　 += dp[i-2]　　if s[i-1:i+1] in "10"~"26" i>=2

dp[s.size()-1] 為答案

上述思路沒問題，但是考慮到 dp[1] 寫起來很復雜，如果把空字符串當成是一種解碼方式的話，dp[1] 就和別的大於1的數一樣了。但是數組沒法 -1 作為下標，所以只好所有下標往後順延，dp[0] = 1 表示空字符串，dp[1] 表示第一個字符構成的解碼數。dp[i] 的 i 表示第i個字符，對應到s裏應該是s[i-1]，小心別寫錯就行。

由於只依賴前兩個dp，所以可以用兩個變量來代替，使得空間復雜度變為O(1)。

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        // dp[i] means the num of ways of first i characters in s
        // dp[i] += dp[i-1] if s[i]!=‘0‘
        //       += dp[i-2] if s[i-1:i+1] in "10"~"26" 
        // dp[s.size()] is the ans.
        
        
        if
 
 (s.empty()) return 0;
        vector<int> dp(s.size()+1,0);
        dp[0] = 1; // empty case
        dp[1] = s[0]==‘0‘?0:1;
        for (int i=2;i<=s.size();++i){
            if (s[i-1]!=‘0‘) dp[i]+=dp[i-1];
            if (i>=2 && (s[i-2]==‘1‘ || s[i-2]==‘2‘&& s[i-1]<=‘
 
6‘)) dp[i]+=dp[i-2];
        }
        return dp[s.size()];
    }
};

LeetCode 91. Decode Ways