Nightmare Ⅱ（雙向BFS）
阿新 • • 發佈：2018-07-30
clu next 什麽是 separate contains 我們 dream 人的 before
Each test case starts with a line contains two integers n and m, means the size of the maze. (1<n, m<800)
The next n lines describe the maze. Each line contains m characters. The characters may be:
‘X’ denotes a wall, only people can’t walk on.
‘M’ denotes little erriyue
‘G’ denotes the girl friend.
‘Z’ denotes the ghosts.
It is guaranteed that will contain exactly one letter M, one letter G and two letters Z.
Problem Description
Last night, little erriyue had a horrible nightmare. He dreamed that he and his girl friend were trapped in a big maze separately. More terribly, there are two ghosts in the maze. They will kill the people. Now little erriyue wants to know if he could find his girl friend before the ghosts find them.Input
The input starts with an integer T, means the number of test cases.Each test case starts with a line contains two integers n and m, means the size of the maze. (1<n, m<800)
The next n lines describe the maze. Each line contains m characters. The characters may be:
‘X’ denotes a wall, only people can’t walk on.
‘M’ denotes little erriyue
‘G’ denotes the girl friend.
‘Z’ denotes the ghosts.
It is guaranteed that will contain exactly one letter M, one letter G and two letters Z.
Output
Output a single integer S in one line, denotes erriyue and his girlfriend will meet in the minimum time S if they can meet successfully, or output -1 denotes they failed to meet.SampleInput
3 5 6 XXXXXX XZ..ZX XXXXXX M.G... ...... 5 6 XXXXXX XZZ..X XXXXXX M..... ..G... 10 10 .......... ..X....... ..M.X...X. X......... .X..X.X.X. .........X ..XX....X. X....G...X ...ZX.X... ...Z..X..X
SampleOutput
1 1 -1
題意就是給你一個迷宮，不對，就是說你現在被困在迷宮裏，要去和你GF見面，但是迷宮中還有人不可以走的墻和會殺死人的幽靈，幽靈每個單位時間都會往上下左右延申新的幽靈。
幽靈有兩個，M是你的位置，G是GF的位置。
幽靈每秒可以延申兩格，你可以每秒走三步，GF每秒只能走一步，如果在不被殺死的情況和女朋友匯合就輸出最小單位時間，否則輸出-1.
（註意幽靈是可以往墻上延申的）
因為兩個人都可以動，不用說，雙向BFS是肯定的，不過有一點就是，如何實現每秒走三步以及判斷是否被殺死呢？
答案是我也不知道。這道題目就留給各位自己思考。
=7=嘻嘻 不鬧了。其實可以換個思路去思考，我們可以用三個bfs代替走三步，但是如何判斷是否被殺死呢，其實這道題可以不需要判斷是否被殺死，而是判斷人物走到能否在幽靈延申到某個位置之前走到那個位置，用曼哈頓距離判斷就行了。
提一下什麽是曼哈頓距離
常用距離度量方法有十一種，而我們大部分時間只用到歐氏距離和曼哈頓距離。
設兩個點的坐標(X1,Y1),(X2,Y2);
歐氏距離就是坐標的直線距離 = sqrt((X2 - X1)2+(Y2 - Y1)2)
而曼哈頓距離就是以歐式距離為斜邊構造直角三角形的兩直角邊和 = |X2 - X1| + |Y2 - Y1|
為什麽有這麽多構造方式以及其區別，這篇博文就不詳細介紹了。
值得一題的是，因為是雙向搜索，所以需要開兩個二維數組或是一個三維數組分別標記你或者GF是否走過。
還有就是代碼BFS中的
1 int len = q[w].size(); 2 while(len--)
因為我們不是一次就搜索完，我們的BFS僅僅只是做走一步的作用，所以只把當前已經存的點的下一點存入就行了。若是覺得難以理解可以替換成while(!q[w].empty)觀察每一步的輸出情況。
代碼：
1 #include <iostream> 2 #include <string> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstdlib> 5 #include <sstream> 6 #include <iomanip> 7 #include <map> 8 #include <stack> 9 #include <deque> 10 #include <queue> 11 #include <vector> 12 #include <set> 13 #include <list> 14 #include <cstring> 15 #include <cctype> 16 #include <algorithm> 17 #include <iterator> 18 #include <cmath> 19 #include <bitset> 20 #include <ctime> 21 #include <fstream> 22 #include <limits.h> 23 #include <numeric> 24 25 using namespace std; 26 27 #define F first 28 #define S second 29 #define mian main 30 #define ture true 31 32 #define MAXN 1000000+5 33 #define MOD 1000000007 34 #define PI (acos(-1.0)) 35 #define EPS 1e-6 36 #define MMT(s) memset(s, 0, sizeof s) 37 typedef unsigned long long ull; 38 typedef long long ll; 39 typedef double db; 40 typedef long double ldb; 41 typedef stringstream sstm; 42 const int INF = 0x3f3f3f3f; 43 44 int fx[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1}; 45 char mp[810][810]; 46 int vis[2][810][810]; 47 int gx,gy,mx,my,n,m,step; //記錄坐標，這裏的step指的是GF走的步數，應該理解成走了多少單位時間 48 pair<int,int>cur,z[2]; //z用來記錄幽靈位置 49 queue<pair<int,int> >q[2]; //分別記錄你和GF的路徑 50 51 bool check(pair<int,int> x){ 52 if(x.F < 0 || x.S < 0 || x.F >= n || x.S >= m || mp[x.F][x.S] == ‘X‘) 53 return false; 54 if((abs(x.F-z[0].F)+abs(x.S-z[0].S)) <= 2*step || (abs(x.F-z[1].F)+abs(x.S-z[1].S)) <= 2*step) //判斷在幽靈延申到某個點之前是否能走到 55 return false; 56 return true; 57 } 58 59 int bfs(int w){ 60 pair<int,int>tp,next; 61 int len = q[w].size(); 62 while(len--){ //註意這裏不是搜完，因為是多次搜索，只需要把當前步驟行進完就行了 63 tp = q[w].front(); 64 q[w].pop(); 65 if(!check(tp)) continue; 66 for(int i = 0; i < 4; i++){ 67 next.F = tp.F + fx[i][0]; 68 next.S = tp.S + fx[i][1]; 69 if(!check(next)) 70 continue; 71 if(!vis[w][next.F][next.S]){ 72 if(vis[1-w][next.F][next.S]) //判斷下一個點是否對方已經走過 73 return 1; 74 vis[w][next.F][next.S] = 1; 75 q[w].push(next); 76 } 77 } 78 } 79 return 0; 80 } 81 82 int solve(){ 83 while(!q[0].empty()) 84 q[0].pop(); 85 while(!q[1].empty()) 86 q[1].pop(); 87 88 cur.F = mx; 89 cur.S = my; 90 q[0].push(cur); 91 cur.F = gx; 92 cur.S = gy; 93 q[1].push(cur); 94 MMT(vis); 95 vis[0][mx][my] = vis[1][gx][gy] = 1; 96 step = 0; 97 98 while((!q[0].empty()) || (!q[1].empty())){ 99 step++; 100 if(bfs(0)) //通過三次bfs達到走三步 101 return step; 102 if(bfs(0)) 103 return step; 104 if(bfs(0)) 105 return step; 106 if(bfs(1)) 107 return step; 108 } 109 return -1; 110 } 111 112 int main(){ 113 ios_base::sync_with_stdio(false); 114 cout.tie(0); 115 cin.tie(0); 116 int t; 117 cin>>t; 118 while(t--){ 119 int cnt = 0; 120 cin>>n>>m; 121 for(int i = 0; i < n; i++) 122 cin>>mp[i]; 123 for(int i = 0; i < n; i++) 124 for(int j = 0; j < m; j++){ 125 if(mp[i][j] == ‘G‘) 126 gx = i, gy = j; 127 if(mp[i][j] == ‘M‘) 128 mx = i, my = j; 129 if(mp[i][j] == ‘Z‘) 130 z[cnt].F = i, z[cnt++].S = j; 131 } 132 cout << solve() << endl; 133 } 134 return 0; 135 }
Nightmare Ⅱ（雙向BFS）