bzoj 1791: [Ioi2008]Island 島嶼【基環樹+單調隊列優化dp】
阿新 • • 發佈:2018-07-08
getchar() ons 變量 pre \n and ostream 答案 getch
我太菜了居然調了一上午……
這個題就是要求基環樹森林的基環樹直徑和
大概步驟就是找環—>dp找每個環點最遠能到達距離作為點權—>復制一倍環,單調隊列dp
找環是可以拓撲的,但是利用性質有更快好寫的做法,就是像朱劉算法找環那樣,按照輸入的方向(i—>to_i)打一圈標記,如果碰到同樣標記就說明有環,這裏註意我一開始沒註意到的,從i點進入找到環不代表i點在環上,因為可能是6字形的,所以一定是環點的是找到的有同樣標記的那個點,然後順著這個點把環點都放進一個棧(其實不用,但是這樣好寫一些),順著每個點向非環點dfs找到最遠點,這裏註意!非常坑的是一棵基環樹的直徑不一定經過環,所以在dfs過程中,把每個點向下的最長和次長路徑的和都和一個全局變量mx取max。把每個點向下最長當做點權va[i]
這樣就只剩一個環長為len的環了,把這個環復制一遍,sum表示長度前綴和,答案就是max(va[i]+va[j]+sum[j]-sum[i])(j-i<len),這個可以用單調隊列實現,能得到答案ans
這樣,max(ans,mx)就是當前這棵基環樹的直徑了
把每次找到的環的答案加起來即可
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=1000005; int n,ne[N],le[N],h[N],cnt,v[N],s[N],top,q[N]; long long l[N],va[N<<1],ans,sm[N<<1],mxx; struct qwe { int ne,to,va; }e[N<<1]; int read() { int r=0,f=1; char p=getchar(); while(p>‘9‘||p<‘0‘) { if(p==‘-‘) f=-1; p=getchar(); } while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘) { r=r*10+p-48; p=getchar(); } return r*f; } void add(int u,int v,int w) { cnt++; e[cnt].ne=h[u]; e[cnt].to=v; e[cnt].va=w; h[u]=cnt; } long long dfs(int u,int fa,int f) { long long mx1=0,mx2=0; for(int i=h[u];i;i=e[i].ne) if(v[e[i].to]!=-1&&e[i].to!=fa) { long long w=dfs(e[i].to,u,f)+e[i].va; if(w>mx1) mx2=mx1,mx1=w; else if(w>mx2) mx2=w; } mxx=max(mxx,mx1+mx2); return mx1; } long long dp() { for(int i=1;i<=top;i++) sm[i]=sm[i-1]+l[i]; for(int i=top+1;i<=top*2;i++) sm[i]=sm[i-1]+l[i-top],va[i]=va[i-top]; int l=1,r=1;q[1]=1; long long ans=0; for(int i=2;i<=top*2;i++) { while(l<r&&i-q[l]>=top) l++; ans=max(ans,sm[i]+va[i]-(sm[q[l]]-va[q[l]])); while(l<r&&sm[q[r]]-va[q[r]]>sm[i]-va[i]) r--; q[++r]=i; } return ans; } int main() { n=read(); for(int i=1;i<=n;i++) { ne[i]=read(),le[i]=read(); add(i,ne[i],le[i]),add(ne[i],i,le[i]); } for(int i=1,j;i<=n;i++) if(!v[i]) { top=0; for(j=i;!v[j];j=ne[j]) v[j]=i; if(v[j]!=i) continue; s[++top]=j; for(int u=ne[j];u!=j;u=ne[u]) s[++top]=u; for(j=1;j<=top;j++) v[s[j]]=-1; for(j=1;j<=top;j++) l[j+1]=le[s[j]]; l[1]=l[top+1]; long long mx=0; for(j=1;j<=top;j++) { mxx=0; va[j]=dfs(s[j],0,i); mx=max(mx,mxx); } ans+=max(dp(),mx); for(j=1;j<=top;j++) v[s[j]]=i; } printf("%lld\n",ans); return 0; }
bzoj 1791: [Ioi2008]Island 島嶼【基環樹+單調隊列優化dp】