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摘要

2015年11月9日，Google發布深度學習框架TensorFlow並宣布開源，並迅速得到廣泛關註，在圖形分類、音頻處理、推薦系統和自然語言處理等場景下都被大面積推廣。TensorFlow系統更新快速，官方文檔教程齊全，上手快速且簡單易用，支持Python和C++接口。本文依據對Tensorflow（簡稱TF）白皮書^[1]、TF Github^[2]和TF官方教程^[3]的理解，從系統和代碼實現角度講解TF的內部實現原理。以Tensorflow r0.8.0為基礎，本文由淺入深的闡述Tensor和Flow的概念。先介紹了TensorFlow的核心概念和基本概述，然後剖析了OpKernels模塊、Graph模塊、Session模塊。

1. TF系統架構

1.1 TF依賴視圖

TF的依賴視圖如圖1所示^[4]，描述了TF的上下遊關系鏈。

圖 1 TensorFlow依賴視圖

TF托管在github平臺，有google groups和contributors共同維護。

TF提供了豐富的深度學習相關的API，支持Python和C/C++接口。

TF提供了可視化分析工具Tensorboard，方便分析和調整模型。

TF支持Linux平臺，Windows平臺，Mac平臺，甚至手機移動設備等各種平臺。

1.2 TF系統架構

圖2是TF的系統架構，從底向上分為設備管理和通信層、數據操作層、圖計算層、API接口層、應用層。其中設備管理和通信層、數據操作層、圖計算層是TF的核心層。

圖2 TF系統架構

底層設備通信層負責網絡通信和設備管理。設備管理可以實現TF設備異構的特性，支持CPU、GPU、Mobile等不同設備。網絡通信依賴gRPC通信協議實現不同設備間的數據傳輸和更新。

第二層是Tensor的OpKernels實現。這些OpKernels以Tensor為處理對象，依賴網絡通信和設備內存分配，實現了各種Tensor操作或計算。Opkernels不僅包含MatMul等計算操作，還包含Queue等非計算操作，這些將在第5章Kernels模塊詳細介紹。

第三層是圖計算層（Graph），包含本地計算流圖和分布式計算流圖的實現。Graph模塊包含Graph的創建、編譯、優化和執行等部分，Graph中每個節點都是OpKernels類型表示。關於圖計算將在第6章Graph模塊詳細介紹。

第四層是API接口層。Tensor C API是對TF功能模塊的接口封裝，便於其他語言平臺調用。

第四層以上是應用層。不同編程語言在應用層通過API接口層調用TF核心功能實現相關實驗和應用。

1.3 TF代碼目錄組織

圖3是TF的代碼結構視圖，下面將簡單介紹TF的目錄組織結構。

圖3 TF代碼目錄組織結構

Tensorflow/core目錄包含了TF核心模塊代碼。

• public: API接口頭文件目錄，用於外部接口調用的API定義，主要是session.h 和tensor_c_api.h。

• client: API接口實現文件目錄。

• platform: OS系統相關接口文件，如file system, env等。

• protobuf: 均為.proto文件，用於數據傳輸時的結構序列化.

• common_runtime: 公共運行庫，包含session, executor, threadpool, rendezvous, memory管理, 設備分配算法等。

• distributed_runtime: 分布式執行模塊，如rpc session, rpc master, rpc worker, graph manager。

• framework: 包含基礎功能模塊，如log, memory, tensor

• graph: 計算流圖相關操作，如construct, partition, optimize, execute等

• kernels: 核心Op，如matmul, conv2d, argmax, batch_norm等

• lib: 公共基礎庫，如gif、gtl(google模板庫)、hash、histogram等。

• ops: 基本ops運算，ops梯度運算，io相關的ops，控制流和數據流操作

• Tensorflow/stream_executor目錄是並行計算框架，由google stream executor團隊開發。

• Tensorflow/contrib目錄是contributor開發目錄。

• Tensroflow/python目錄是python API客戶端腳本。

• Tensorflow/tensorboard目錄是可視化分析工具，不僅可以模型可視化，還可以監控模型參數變化。

• third_party目錄是TF第三方依賴庫。

• eigen3: eigen矩陣運算庫，TF基礎ops調用

• gpus: 封裝了cuda/cudnn編程庫

2. TF核心概念

TF的核心是圍繞Graph展開的，簡而言之，就是Tensor沿著Graph傳遞閉包完成Flow的過程。所以在介紹Graph之前需要講述一下符號編程、計算流圖、梯度計算、控制流的概念。

2.1 Tensor

在數學上，Matrix表示二維線性映射，Tensor表示多維線性映射，Tensor是對Matrix的泛化，可以表示1-dim、2-dim、N-dim的高維空間。圖4對比了矩陣乘法（Matrix Product）和張量積（Tensor Contract），可以看出Tensor的泛化能力，其中張量積運算在TF的MatMul和Conv2D運算中都有用到。

圖4 Tensor contract

Tensor在高維空間數學運算比Matrix計算復雜，計算量也非常大，加速張量並行運算是TF優先考慮的問題，如add, contract, slice, reshape, reduce, shuffle等運算。

TF中Tensor的維數描述為階，數值是0階，向量是1階，矩陣是2階，以此類推，可以表示n階高維數據。

TF中Tensor支持的數據類型有很多，如tf.float16, tf.float32, tf.float64, tf.uint8, tf.int8, tf.int16, tf.int32, tf.int64, tf.string, tf.bool, tf.complex64等，所有Tensor運算都使用泛化的數據類型表示。

TF的Tensor定義和運算主要是調用Eigen矩陣計算庫完成的。TF中Tensor的UML定義如圖4。其中TensorBuffer指針指向Eigen::Tensor類型。其中，Eigen::Tensor[5][6]不屬於Eigen官方維護的程序，由貢獻者提供文檔和維護，所以Tensor定義在Eigen unsupported模塊中。

圖5 Tensor數據結構定義

圖5中，Tensor主要包含兩個變量m_data和m_dimension，m_data保存了Tensor的數據塊，T是泛化的數據類型，m_dimensions保存了Tensor的維度信息。

Eigen:Tensor的成員變量很簡單，卻支持非常多的基本運算，再借助Eigen的加速機制實現快速計算，參考章節3.2。Eigen::Tensor主要包含了

• 一元運算（Unary），如sqrt、square、exp、abs等。

• 二元運算（Binary），如add，sub，mul，div等

• 選擇運算（Selection），即if / else條件運算

• 歸納運算（Reduce），如reduce_sum， reduce_mean等

• 幾何運算（Geometry），如reshape，slice，shuffle，chip，reverse，pad，concatenate，extract_patches，extract_image_patches等

• 張量積（Contract）和卷積運算（Convolve）是重點運算，後續會詳細講解。

2.2 符號編程

編程模式通常分為命令式編程（imperative style programs）和符號式編程（symbolic style programs）。

命令式編程容易理解和調試，命令語句基本沒有優化，按原有邏輯執行。符號式編程涉及較多的嵌入和優化，不容易理解和調試，但運行速度有同比提升。

這兩種編程模式在實際中都有應用，Torch是典型的命令式風格，caffe、theano、mxnet和Tensorflow都使用了符號式編程。其中caffe、mxnet采用了兩種編程模式混合的方法，而Tensorflow是完全采用了符號式編程，Theano和Tensorflow的編程模式更相近。

命令式編程是常見的編程模式，編程語言如python/C++都采用命令式編程。命令式編程明確輸入變量，並根據程序邏輯逐步運算，這種模式非常在調試程序時進行單步跟蹤，分析中間變量。舉例來說，設A=10, B=10，計算邏輯：

第一步計算得出C=100，第二步計算得出D=101，輸出結果D=101。

符號式編程將計算過程抽象為計算圖，計算流圖可以方便的描述計算過程，所有輸入節點、運算節點、輸出節點均符號化處理。計算圖通過建立輸入節點到輸出節點的傳遞閉包，從輸入節點出發，沿著傳遞閉包完成數值計算和數據流動，直到達到輸出節點。這個過程經過計算圖優化，以數據（計算）流方式完成，節省內存空間使用，計算速度快，但不適合程序調試，通常不用於編程語言中。舉上面的例子，先根據計算邏輯編寫符號式程序並生成計算圖

其中A和B是輸入符號變量，C和D是運算符號變量，compile函數生成計算圖F，如圖6所示。

圖6 符號編程的正向計算圖

最後得到A=10, B=10時變量D的值，這裏D可以復用C的內存空間，省去了中間變量的空間存儲。

圖 6是TF中的計算流圖，C=F(Relu(Add(MatMul(W, x), b)))，其中每個節點都是符號化表示的。通過session創建graph，在調用session.run執行計算。

圖7 TF符號計算圖

和目前的符號語言比起來，TF最大的特點是強化了數據流圖，引入了mutation的概念。這一點是TF和包括Theano在內的符號編程框架最大的不同。所謂mutation，就是可以在計算的過程更改一個變量的值，而這個變量在計算的過程中會被帶入到下一輪叠代裏面去。

Mutation是機器學習優化算法幾乎必須要引入的東西（雖然也可以通過immutable replacement來代替，但是會有效率的問題）。 Theano的做法是引入了update statement來處理mutation。TF選擇了純符號計算的路線，並且直接把更新引入了數據流圖中去。從目前的白皮書看還會支持條件和循環。這樣就幾乎讓TF本身成為一門獨立的語言。不過這一點會導致最後的API設計和使用需要特別小心，把mutation 引入到數據流圖中會帶來一些新的問題，比如如何處理寫與寫之間的依賴。^[7]

2.3 梯度計算

梯度計算主要應用在誤差反向傳播和數據更新，是深度學習平臺要解決的核心問題。梯度計算涉及每個計算節點，每個自定義的前向計算圖都包含一個隱式的反向計算圖。從數據流向上看，正向計算圖是數據從輸入節點到輸出節點的流向過程，反向計算圖是數據從輸出節點到輸入節點的流向過程。

圖8是2.2節中圖6對應的反向計算圖。圖中，由於C=A*B，則dA=B*dC, dB=A*dC。在反向計算圖中，輸入節點dD，輸出節點dA和dB，計算表達式為dA=B*dC=B*dD, dB=A*dC=A*dD。每一個正向計算節點對應一個隱式梯度計算節點。

圖8 符號編程的反向計算圖

反向計算限制了符號編程中內存空間復用的優勢，因為在正向計算中的計算數據在反向計算中也可能要用到。從這一點上講，粗粒度的計算節點比細粒度的計算節點更有優勢，而TF大部分為細粒度操作，雖然靈活性很強，但細粒度操作涉及到更多的優化方案，在工程實現上開銷較大，不及粗粒度簡單直接。在神經網絡模型中，TF將逐步側重粗粒度運算。

2.4 控制流

TF的計算圖如同數據流一樣，數據流向表示計算過程，如圖9。數據流圖可以很好的表達計算過程，為了擴展TF的表達能力，TF中引入控制流。

圖9 Graph的數據流

在編程語言中，if…else…是最常見的邏輯控制，在TF的數據流中也可以通過這種方式控制數據流向。接口函數如下，pred為判別表達式，fn1和fn2為運算表達式。當pred為true是，執行fn1操作；當pred為false時，執行fn2操作。

TF還可以協調多個數據流，在存在依賴節點的場景下非常有用，例如節點B要讀取模型參數θ更新後的值，而節點A負責更新參數θ，則節點B必須等節點A完成後才能執行，否則讀取的參數θ為更新前的數值，這時需要一個運算控制器。接口函數如下，tf.control_dependencies函數可以控制多個數據流執行完成後才能執行接下來的操作，通常與tf.group函數結合使用。

TF支持的控制算子有Switch、Merge、Enter、Leave和NextIteration等。

TF不僅支持邏輯控制，還支持循環控制。TF使用和MIT Token-Tagged machine相似的表示系統，將循環的每次叠代標記為一個tag，叠代的執行狀態標記為一個frame，但叠代所需的數據準備好的時候，就可以開始計算，從而多個叠代可以同時執行。

Tensorflow代碼解析（一）