[CQOI2018] 解鎖屏幕
題目背景
使用過Android 手機的同學一定對手勢解鎖屏幕不陌生。Android 的解鎖屏幕由3X3 個點組成，手指在屏幕上畫一條線，將其中一些點連接起來，即可構成一個解鎖圖案。如下面三個例子所示:
題目描述
畫線時還需要遵循一些規則:
-
連接的點數不能少於4 個。也就是說只連接兩個點或者三個點會提示錯誤。
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兩個點之間的連線不能彎曲。
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每個點只能“使用”一次，不可重復。這裏的“使用”是指手指劃過一個點，該點變綠。
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兩個點之間的連線不能“跨過”另一個點，除非那個點之前已經被“使用”過了。
對於最後一條規則，參見下圖的解釋。左邊兩幅圖違反了該規則; 而右邊兩幅圖(分別為2->4-1-3-6 和6->5-4->1->9-2) 則沒有違反規則，因為在“跨過”點時，點已經被“使用”過了。
現在工程師希望改進解鎖屏幕，增減點的數目，並移動點的位置，不再是一個九宮格形狀，但保持上述畫線的規則不變。請計算新的解鎖屏幕上，一共有多少滿足規則的畫線方案。
輸入輸出格式
輸入格式：
輸入文件第一行，為一個整數n,表示點的數目。
接下來n 行，每行兩個空格分開的整數 x_ixi? 和 y_iyi? ,表示每個點的坐標。
輸出格式：
輸出文件共一行，為題目所求方案數除以100000007 的余數。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：4 0 0 1 1 2 2 3 3輸出樣例#1：
8輸入樣例#2：
4 0 0 0 1 0 2 1 0輸出樣例#2：
18
說明
樣例#1解釋: 設4 個點編號為1到4,方案有1->2->3->4，2->1->3->4，3->2->1->4，2->3->1->4，及其鏡像4->3->2->1,3->4->2->1,2->3->4->1，3->2->4->1。
對於30%的數據， 1≤n≤101≤n≤10
對於100%的數據， -1000≤x_i,y_i≤1000,1≤n<20?1000≤xi?,yi?≤1000,1≤n<20 。各點坐標不相同
不是很難想的狀壓，f[S][i]表示已經走了集合S中的點，且目前在點i 的方案數，直接轉移就行了。
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int ha=100000007;
const int maxn=1100005;
inline int add(int &x,int y){ x+=y; if(x>=ha) x-=ha;}
int ci[35],n,m,px[35],py[35],BC[maxn];
int S[35][35],f[maxn][23],ans;
inline void init(){
ci[0]=1;
for(int i=1;i<=20;i++) ci[i]=ci[i-1]<<1;
for(int i=1;i<ci[20];i++) BC[i]=BC[i^(i&-i)]+1;
}
inline void prework(){
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++){
S[i][j]=ci[i]|ci[j];
for(int k=0;k<n;k++){
if(px[k]>max(px[i],px[j])||px[k]<min(px[i],px[j])) continue;
if(py[k]>max(py[i],py[j])||py[k]<min(py[i],py[j])) continue;
if((px[i]-px[j])*(py[i]-py[k])==(px[i]-px[k])*(py[i]-py[j])) S[i][j]|=ci[k];
}
}
}
inline void dp(){
for(int i=0;i<n;i++) f[ci[i]][i]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<ci[n];j++) if(BC[j]==i)
for(int k=0;k<n;k++) if(f[j][k]){
if(i>=4) add(ans,f[j][k]);
for(int l=0;l<n;l++) if(!(ci[l]&j)&&BC[(j&S[k][l])^S[k][l]]==1) add(f[j|ci[l]][l],f[j][k]);
}
}
int main(){
init(),scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d%d",px+i,py+i);
prework(),dp();
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
[CQOI2018] 解鎖屏幕