推斷單向鏈表中是否有環和查找環的入口
阿新 • • 發佈:2018-02-17
元素 num 追上 art 不同 urn ati mod mar
快慢指針
算法描寫敘述
定義兩個指針slow, fast。
slow指針一次走1個結點,fast指針一次走2個結點。假設鏈表中有環,那麽慢指針一定會再某一個時刻追上快指針(slow == fast)。假設沒有環,則快指針會第一個走到NULL。
實現
結點定義例如以下:
class Node {
public Node next;
public Object data;
public static int sequence = 0;
}
算法:
/**
* 快慢指針
* @param head
* @return
*/
public static boolean checkCircle(Node head) {
Node fast = null;
Node slow = null;
fast = head;
slow = head;
while (true) {
// 慢指針移動一步
if (null != slow.next) {
slow = slow.next;
} else {
return false;
}
// 快指針移動兩步
if (null != fast.next && null != fast.next.next) {
fast = fast.next.next;
} else {
return false;
}
// 檢查是否相遇
if (slow == fast) {
return true;
}
}
}
步數檢查
算法描寫敘述
上面的算法僅僅能推斷鏈表中有沒有環,假設我們想找出環的入口怎麽辦呢?
定義兩個指針p, q。p每走一個結點(即一步),q則從頭一直向後走,直到q走到NULL或p, q走到同一個結點但走過的步數不同樣為止。
此時q的步數就是環入口在結點中的位置。假設走到NULL則說明鏈表不存在環。
為什麽p, q走到同一個結點但步數不相等時就說明有環呢?由於假設p, q步數同樣,說明它們走過的結點是一樣的,假設p, q步數不同了。則說明p是從環裏走了一圈又回到了環的入口。此時q到達該結點時還沒有走過環,因此步數不相等,並且此時q的步數就是環的入口。
實現
/**
* 查找環的起點
* @param head
* @return 返回元素的索引,從0開始。沒有找到返回-1
*/
public static int findCircleEntry(Node head) {
Node p = head; // 總是從頭開始
Node q = head;
int pSteps = 0;
int qSteps = 0;
while (null != q.next) {
q = q.next;
++qSteps;
// p從頭開始走
while (null != p.next) {
p = p.next;
++pSteps;
// 當p與q指向同一個結點時
if (p == q) {
// 假設走的步數不同,則這就是入口
if (pSteps != qSteps) {
return pSteps - 1;
} else {
// 走的步數同樣,不是入口
break;
}
}
}
p = head; // 回到頭結點
pSteps = 0;
}
// 當中有一個指針走到了頭,說明沒有環
return -1;
}
推斷單向鏈表中是否有環和查找環的入口