題目描述

nnn 個格子排成一列，一開始，你在第一個格子，目標為跳到第 n 個格子。在每個格子 i 裏面你可以做出兩個選擇:

• 選擇「a」：向前跳 ai?? 步。
• 選擇「b」：向前跳 bi 步。

把每步的選擇寫成一個關於字符 a 和 b的字符串。求到達格子 n 的方案中，字典序最小的字符串。當做出某個選擇時，你跳出了這n個格子的範圍，則這個選擇是不合法的。

• 當沒有合法的選擇序列時，輸出 No solution!。
• 當字典序最小的字符串無限長時，輸出 Infinity!。
• 否則，輸出這個選擇字符串。

輸入格式

輸入有三行。

輸出格式

輸出一行字符串表示答案。

樣例

樣例輸入

7
5 -3 6 5 -5 -1 6
-6 1 4 -2 0 -2 0

樣例輸出

abbbb

數據範圍與提示

1≤n≤10⁵

−n≤ai,bi≤n

Solution:

　　本題主要是貪心加搜索。由於題目中需要輸出字典序最小的字符串，所以我們貪心盡可能的走a是肯定沒有問題的。於是我們從前往後dfs，盡可能的走a，判斷走a後的點能否到達n點，若能到達就標記，當然到達n後就跳出dfs，dfs完後判斷n點是否被標記，沒被標記就無解，被標記了就再來一次dfs記錄路徑，同時標記點是否被訪問，若一個點被訪問兩次則說明有環，輸出Infinity。否則就輸出記錄的字符串。

代碼：

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long 
#define debug pritnf("%d %s\n",__LINE__,__FUNCTION__)
using namespace std;
const int N=100005;
il int gi()
{
    int a=0;char x=getchar();bool f=0;
    while((x<‘0‘||x>‘9‘)&&x!=‘-‘)x=getchar();
    if(x==‘
 
-‘)x=getchar(),f=1;
    while(x>=‘0‘&&x<=‘9‘)a=a*10+x-48,x=getchar();
    return f?-a:a;
}
int n,tot,net[N][2];
char s[N];
bool vis[N],pd[N];
il void dfs(int x)
{
    vis[x]=1;
    if(x==n){pd[x]=1;return;}
    for(int i=0;i<=1;i++){
        int nx=x+net[x][i];
        if(1<=nx&&nx<=n){
            if(!vis[nx])dfs(nx);
            if(pd[nx])pd[x]=1;
        }
    }
}
il void killans(int x)
{
    if(x==n){
        for(int i=1;i<=tot;i++)printf("%c",s[i]);
        exit(0);
    }
    if(vis[x]){printf("Infinity!");exit(0);}
    for(int i=0;i<=1;i++)
    {
        int nx=x+net[x][i];
        if(1<=nx&&nx<=n){
            if(pd[nx])s[++tot]=i+‘a‘,killans(nx);
        }
    }
}
int main()
{
    n=gi();
    for(int i=1;i<=n;i++)net[i][0]=gi();
    for(int i=1;i<=n;i++)net[i][1]=gi();
    dfs(1);
    if(!pd[1]){printf("No solution!");return 0;}
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    killans(1);
    return 0;
}

「美團 CodeM 資格賽」跳格子