題目

輸入格式

一行,一個由小寫字母組成的字符串S,長度不超過10^5

輸出格式

L行,每行一個整數,第i行的數據表示關於S的第i個元素的最短識別子串有多長.

輸入樣例

agoodcookcooksgoodfood

輸出樣例

1

2

3

3

2

2

3

3

2

2

3

3

2

1

2

3

3

2

1

2

3

4

題解

BZOJ AC200紀念，，

這兩題題幹是一樣的，但唯一不同的是。。後者卡空間【MLE得飛起】
先說解法：
我們知道後綴自動機上的parent樹的每個節點子樹中葉子的數量就是該節點表示的串的出現次數
顯然我們要找的是子樹葉子數為1，即代表出現次數為1的節點

parent樹中的節點，要麽是葉子節點，要麽有至少兩個兒子

由上面這個性質我們可以知道滿足條件的只有葉子結點
所以我們連序都不用排了，直接統計不被父親指針指向的節點

對於節點i，其表示的串為長度為\([step[pre[i]] + 1,step[i]]\)的串【pre為parent樹父親節點】
由於該串是唯一的，所以該串表示的最小串為後綴的子串都是唯一的
我們令其最小串為[l,r]，其中\(l = step[i] - step[pre[i]]，r = step[i]\)
我們分為兩類：
①被最小串包含的位置[l,r]，更新其最短識別長度為\(r - l + 1\)
②超出最小串的位置[1,l-1]，更新其最短識別長度為\(r - i + 1\)【i為字符位置】

那麽我們可以開兩顆線段樹分別維護①和②的最小值，最後輸出時二者取最小即可【維護②的先不減i，輸出時再減】
什麽意思？每個位置會被兩種形式的長度更新，①是一個值，②是一個值還要減去自身的位置，②不好處理，我們分開保存

T1就搞完了~~

等等，T2呢？
原來是數據範圍變大了，改大，一交，霧草。。MLE
= =
何破？
①改用後綴數組【還沒寫】
②將ch改為map保存【好吧我就是這樣A的】

T2太丟臉，貼T1代碼吧，，

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
 

#include<algorithm>
#define LL long long int
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt)
#define BUG(s,n) for (int i = 1; i <= (n); i++) cout<<s[i]<<‘ ‘; puts("");
#define ls (u << 1)
#define rs (u << 1 | 1)
using namespace std;
const int maxn = 200005,maxm = 400005,INF = 1000000000;
inline int read(){
    int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
    while (c < 48 || c > 57) {if (c == ‘-‘) flag = -1; c = getchar();}
    while (c >= 48 && c <= 57) {out = (out << 3) + (out << 1) + c - ‘0‘; c = getchar();}
    return out * flag;
}
int pre[maxn],ch[maxn][26],step[maxn],val[maxn],cnt,last,n;
char s[maxn];
void ins(int x){
    int p = last,np = ++cnt;
    last = np; step[np] = step[p] + 1;
    while (p && !ch[p][x]) ch[p][x] = np,p = pre[p];
    if (!p) pre[np] = 1;
    else {
        int q = ch[p][x];
        if (step[q] == step[p] + 1) pre[np] = q;
        else {
            int nq = ++cnt; step[nq] = step[p] + 1;
            memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
            pre[nq] = pre[q]; pre[q] = pre[np] = nq;
            while (ch[p][x] == q) ch[p][x] = nq,p = pre[p];
        }
    }
}
struct Seg{
    int mn[2 * maxn],tag[2 * maxn];
    Seg(){for (int i = 0; i < maxm; i++) mn[i] = tag[i] = INF;}
    void pd(int u){
        if (tag[u] != INF){
            mn[ls] = min(mn[ls],tag[u]); tag[ls] = min(tag[ls],tag[u]);
            mn[rs] = min(mn[rs],tag[u]); tag[rs] = min(tag[rs],tag[u]);
            tag[u] = INF;
        }
    }
    void modify(int u,int l,int r,int L,int R,int v){
        if (L > R) return;
        if (l >= L && r <= R){
            mn[u] = min(mn[u],v);
            tag[u] = min(tag[u],v);
            return;
        }
        pd(u);
        int mid = l + r >> 1;
        if (mid >= L) modify(ls,l,mid,L,R,v);
        if (mid < R) modify(rs,mid + 1,r,L,R,v);
        mn[u] = min(mn[ls],mn[rs]);
    }
    int query(int u,int l,int r,int pos){
        if (l == r) return mn[u];
        pd(u);
        int mid = l + r >> 1;
        if (mid >= pos) return query(ls,l,mid,pos);
        else return query(rs,mid + 1,r,pos);
    }
}A,B;
void solve(){
    REP(i,cnt) val[i] = 1;
    REP(i,cnt) val[pre[i]] = 0;
    REP(i,cnt) if (val[i]){
        int l = step[i] - step[pre[i]],r = step[i];
        A.modify(1,1,n,l,r,r - l + 1);
        B.modify(1,1,n,1,l - 1,r + 1);
    }
    REP(i,n)
        printf("%d\n",min(A.query(1,1,n,i),B.query(1,1,n,i) - i));
}
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out1.txt","w",stdout);
    scanf("%s",s + 1);
    n = strlen(s + 1); cnt = last = 1;
    REP(i,n) ins(s[i] - ‘a‘);
    solve();
    return 0;
}

BZOJ1396&2865 識別子串 【後綴自動機 + 線段樹】