#172. 【WC2016】論戰捆竹竿

這是一個美好的下午，小 W 和小 C 在竹林裏切磋捆竹竿的技藝。

竹林裏有無數根完全一樣的短竹子，每一根竹子由 nn 節組成。

這些竹子比較特別，每一節都被染上了顏色。可能的顏色一共 2626 種，分別用小寫英文字母 a 到 z 表示。也就是說，如果把竹子的底端到頂端的顏色按順序寫出來可以排成一個由小寫英文字母組成的字符串。

小 W 和小 C 都是捆竹竿的高手，他們知道怎樣才能把零散的短竹子捆成一整根長竹竿。初始時你拿著一根短竹子作為當前的竹竿。每次你可以選擇一根短竹子，短竹子底端若幹節（可以是 00 節）與竹竿的最上面若幹節對應地一節一節捆起來，而短竹子前面剩下的節伸出去，這樣就得到了一根更長的竹竿。註意，竹子的底端是靠近根部的那一端，不可以顛倒。

小 W 對竹竿的審美要求很高，他捆竹竿時有一個癖好：如果兩根竹子的某兩節被捆在了一起，那麽它們的顏色必須相同。

我們假設一根短竹子從底端到頂端每節的顏色為 aba。

那麽兩根竹子可以首尾捆在一起，可以得到一根顏色為 abaaba 的竹竿；也可以將第一根頂端的一節 a 與第二根底端的一節 a 捆在一起，得到一根顏色為 ababa 的竹竿；還可以直接將每一節都對應起來，捆成一根顏色為 aba 的竹竿。

假設我們在顏色為 ababa 的竹竿頂端再捆一根竹子，則可以捆成 ababaaba，abababa 和 ababa 三種不同的情況。

但是小 C 在這個問題上有不同的看法，他認為小 W 捆不出很多種長度不同的竹竿。小 W 非常不服，於是他找到了你——現在請你求出在竹竿長度不超過

註意：如果 w<nw<n，則沒有合法的長度，此時答案為 00。

輸入格式

第一行包含 11 個正整數 TT，為數據組數。

每組數據的第一行包含 22 個正整數 nn 和 ww，表示短竹子的長度和竹竿的長度上限。

每組數據的第二行包含一個長度為 nn 的字符串，該字符串僅由小寫英文字母構成，表示短竹子從底端到頂端每節的顏色。

輸出格式

輸出共 TT 行，每行包含一個整數表示捆成竹竿的不同長度種數。

樣例一

input

1
4 11
bbab

output

5

explanation

可以捆成長度不超過 1111 的竹竿有 66 種不同的情況:

1. bbab
2. bbabbab
3. bbabbbab
4. bbabbabbab
5. bbabbabbbab
6. bbabbbabbab

後兩種竹竿長度相同,因此不同長度的竹竿共有 55 種。長度分別為：4,7,8,10,114,7,8,10,11。

樣例二

input

2
44 1000
baaaaaabaabbaaabbbbabbbaaabbbababaaabaaabaaa
41 1000
abaabbabaaabaabbbbbbbbbbbababbbbaaabaabbb

output

195
24

樣例三

見樣例數據下載。

限制與約定

對於所有的測試數據,保證所有的字符串均由小寫字母構成，保證 T=5T=5。

各測試點滿足以下約定：

時間限制：1s1s

空間限制：256MB

/*
    可能是因為string導致7~10爆了空間
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 500010
using namespace std;
int n,w,nxt[maxn],ans;
string s;
bool vis[maxn];
void getnxt(){
    int i=0,j=-1;
    nxt[0]=-1;
    while(i!=n){
        if(s[i]==s[j]||j==-1)nxt[++i]=++j;
        else j=nxt[j];
    }
}
void dfs(string c,int len){
    if(!vis[len]&&len<=w)vis[len]=1,ans++;
    else return;
    int j=nxt[n];
    while(j){
        dfs(c+s.substr(j,n-j),len+(n-j));
        j=nxt[j];
    }
    dfs(c+s,len+n);
}
int main(){
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--){
        memset(vis,0,sizeof(vis));ans=0;
        scanf("%d%d",&n,&w);cin>>s;
        getnxt();
        dfs(s,n);
        printf("%d\n",ans);
    }
}

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
inline int read()
{
    int t=1,sum=0;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)
    {
        if(ch==‘-‘) t=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
        sum=sum*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return t*sum;
}
const int Max=1e6+10;
const LL inf=1e18;
int nxt[Max],q[Max],Q[Max],len[Max],n,nm;
LL f[Max],w[Max],W; char s[Max];
void get_nxt()
{
    int i,j;
    for(nxt[1]=j=0,i=2;i<=n;i++)
    {
        while(j&&s[j+1]!=s[i]) j=nxt[j];
        nxt[i]=s[j+1]==s[i]?++j:j;
    }
}
int gcd(int a,int b)
{
    return !b?a:gcd(b,a%b);
}
void change(int x)
{
    int d=gcd(x,nm),i,j,tot; static LL pre[Max];
    for(i=0;i<nm;i++) pre[i]=f[i];
    for(i=0;i<x;i++) f[i]=inf;
    for(i=0;i<nm;i++) 
        if(pre[i]!=inf)
            j=pre[i]%x,f[j]=min(f[j],pre[i]);
    for(i=0;i<d;i++)
    {
        tot=0; j=i;
        while(true)
        {
            q[++tot]=j;
            j=(j+nm)%x;
            if(j==i) break;
        }
        for(j=1;j<=tot;j++) q[tot+j]=q[j];
        tot<<=1;
        for(j=2;j<=tot;j++) f[q[j]]=min(f[q[j]],f[q[j-1]]+nm);
    }
    nm=x;
}
void update(int a0,int d,int num)
{
    int D=gcd(d,a0),i,j,k,tot,N,l,r; 
    static LL w[Max],mi; change(a0);
    for(i=0;i<D;i++)
    {
        tot=0; j=i;
        while(true)
        {
            q[++tot]=j;
            j=(j+d)%a0;
            if(j==i) break;
        }
        for(mi=inf,j=1;j<=tot;j++) if(f[q[j]]<mi) mi=f[q[j]],k=j;
        if(mi==inf) continue;
        else N=0;
        for(j=k;j<=tot;j++) Q[++N]=q[j];
        for(j=1;j<k;j++) Q[++N]=q[j];
        q[1]=l=r=1; w[1]=f[Q[1]]-d;
        for(j=2;j<=N;j++)
        {
            if(q[l]+num<=j) l++;
            if(l<=r) f[Q[j]]=min(f[Q[j]],w[l]+1LL*j*d+a0);
            while(l<=r&&w[r]>=f[Q[j]]-1LL*j*d) r--;
            q[++r]=j; w[r]=f[Q[j]]-1LL*j*d;
        }
    }
}
int main()
{
    int T=read(),i,j,k; LL ans;
    while(T--)
    {
        n=read(); scanf("%lld",&W); W-=n;
        scanf("%s",s+1); get_nxt();
        if(W<0)
        {
            puts("0");
            continue;
        }
        for(j=0,i=nxt[n];i;i=nxt[i]) len[++j]=n-i;
        for(i=1;i<=(j>>1);i++) swap(len[i],len[j-i+1]);
        for(f[0]=0,i=1;i<n;i++) f[i]=inf;
        nm=n;
        for(i=1;i<=j;i=k)
        {
            if(i==j) 
            {
                update(len[i],1,1);
                break;
            }
            for(k=i+1;k<=j&&len[i]-len[i+1]==len[k-1]-len[k];k++);
            update(len[k-1],len[i]-len[i+1],k-i);
        }
        for(ans=i=0;i<nm;i++)
            if(f[i]!=inf&&f[i]<=W)
                ans+=(W-f[i])/nm+1;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

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