NOIP2017 D2T1 奶酪(Luogu 3958)

人生第一篇題解，多多關照吧。

一個比較容易想到的搜索。我用的BFS。
因為涉及到開根，所以記得開double。
首先將所有的球按z值從小到大排序，如果最下方的球與底面相離，或是最上方的球與頂面相離，直接Pass。
接下來預處理，記得先初始化，對於每一組球(i,j)，計算兩球球心距離是否小於半徑×2,用一個bool數組e[i][j]記錄i能否到達j，避免BFS時重復計算。
我們會發現，可能不止一個球與底面相切或相交，也可能不止一個球與頂面相切或相交。
這就是說，BFS時起點和終點都可能不止一個，這給我們操作造成了一些麻煩（然而考場上我就這麽硬搜的居然AC了）。
其實，通過建立「超級起點」和「超級終點」，可以把這個BFS變得正常。

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
 

#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN=1010;
bool vis[MAXN],e[MAXN][MAXN];
double h,r;
int T,n;
struct ball
{
    double x,y,z;
    bool operator <(const ball &rhs) const
    {
        return z<rhs.z;
    }
}s[MAXN];
double dis(ball a,ball b)
{
    double t1=a.x-b.x,t2=a.y-b.y,t3=a.z-b.z;
    return
 
 sqrt(t1*t1+t2*t2+t3*t3);
}
void Init()
{
    memset(vis,0,sizeof vis);//初始化
    memset(e,0,sizeof e);//初始化
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(s[i].z-r<=0)//超級起點
            e[0][i]=e[i][0]=1;
        if(s[i].z+r>=h)//超級終點
            e[n+1][i]=e[i][n+1]=1;
    }
    for(int i=1;i<n;++i)
        for(int j=i+1;j<=n;++j)
            e[i][j]=e[j][i]=dis(s[i],s[j])<=r*2;//i與j是否相連
}
void BFS()
{
    queue<int> q;
    q.push(0);
    vis[0]=1;
    while(!vis[n+1] && !q.empty())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<=n+1;++i)//遍歷鄰接點
            if(!vis[i] && e[x][i])//沒被訪問過且可到達
            {
                q.push(i);
                vis[i]=1;
            }
    }
}
int main(int argc,char *argv[])
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %lf %lf",&n,&h,&r);
        for(int i=1;i<=n;++i)
            scanf("%lf %lf %lf",&s[i].x,&s[i].y,&s[i].z);
        sort(s+1,s+n+1);//排序
        if(s[1].z-r>0 || s[n].z+r<h)//直接Pass的情況
        {
            printf("No\n");
            continue;
        }
        Init();//初始化+預處理
        BFS();
        printf(vis[n+1]?"Yes\n":"No\n");//判斷是否搜到
    }
    return 0;
}

NOIP2017唯一AC的一道題啊。

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