【bzoj2423】[HAOI2010]最長公共子序列 dp
阿新 • • 發佈:2017-10-31
代碼 ring ont 註意 return 需要 sam tdi light
第1行為第1個字符序列,都是大寫字母組成,以”.”結束。長度小於5000。
第2行為第2個字符序列,都是大寫字母組成,以”.”結束,長度小於5000。
題目描述
字符序列的子序列是指從給定字符序列中隨意地(不一定連續)去掉若幹個字符(可能一個也不去掉)後所形成的字符序列。令給定的字符序列X=“x0,x1,…,xm-1”,序列Y=“y0,y1,…,yk-1”是X的子序列,存在X的一個嚴格遞增下標序列<i0,i1,…,ik-1>,使得對所有的j=0,1,…,k-1,有xij = yj。例如,X=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一個子序列。對給定的兩個字符序列,求出他們最長的公共子序列長度,以及最長公共子序列個數。輸入
輸出
第1行輸出上述兩個最長公共子序列的長度。 第2行輸出所有可能出現的最長公共子序列個數,答案可能很大,只要將答案對100,000,000求余即可。樣例輸入
ABCBDAB.
BACBBD.
樣例輸出
4
7
題解
dp
直接上求LCS的前綴最大值優化dp即可,同時維護一下出現次數(前綴和)。註意一下去重。
需要滾動數組。
具體看代碼吧。
#include <cstdio> #include <cstring> #define N 5010 #define mod 100000000 int f[2][N] , g[2][N]; char A[N] , B[N]; int main() { int n , m , i , j , d; scanf("%s%s" , A + 1 , B + 1); n = strlen(A + 1) - 1 , m = strlen(B + 1) - 1; for(i = 0 ; i <= m ; i ++ ) f[0][i] = 0 , g[0][i] = 1; for(d = i = 1 ; i <= n ; i ++ , d ^= 1) { f[d][0] = 0 , g[d][0] = 1; for(j = 1 ; j <= m ; j ++ ) { if(f[d ^ 1][j] > f[d][j - 1]) f[d][j] = f[d ^ 1][j] , g[d][j] = g[d ^ 1][j]; else if(f[d ^ 1][j] < f[d][j - 1]) f[d][j] = f[d][j - 1] , g[d][j] = g[d][j - 1]; else { f[d][j] = f[d ^ 1][j] , g[d][j] = (g[d ^ 1][j] + g[d][j - 1]) % mod; if(f[d][j] == f[d ^ 1][j - 1]) g[d][j] = (g[d][j] - g[d ^ 1][j - 1] + mod) % mod; } if(A[i] == B[j]) { if(f[d ^ 1][j - 1] + 1 > f[d][j]) f[d][j] = f[d ^ 1][j - 1] + 1 , g[d][j] = g[d ^ 1][j - 1]; else if(f[d ^ 1][j - 1] + 1 == f[d][j]) g[d][j] = (g[d][j] + g[d ^ 1][j - 1]) % mod; } } } printf("%d\n%d\n" , f[n & 1][m] , g[n & 1][m]); return 0; }
【bzoj2423】[HAOI2010]最長公共子序列 dp