題目描述

在河上有一座獨木橋，一只青蛙想沿著獨木橋從河的一側跳到另一側。在橋上有一些石子，青蛙很討厭踩在這些石子上。由於橋的長度和青蛙一次跳過的距離都是正整數，我們可以把獨木橋上青蛙可能到達的點看成數軸上的一串整點：0，1，……，L（其中L是橋的長度）。坐標為0的點表示橋的起點，坐標為L的點表示橋的終點。青蛙從橋的起點開始，不停的向終點方向跳躍。一次跳躍的距離是S到T之間的任意正整數（包括S,T）。當青蛙跳到或跳過坐標為L的點時，就算青蛙已經跳出了獨木橋。

題目給出獨木橋的長度L，青蛙跳躍的距離範圍S,T，橋上石子的位置。你的任務是確定青蛙要想過河，最少需要踩到的石子數。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件river.in的第一行有一個正整數L（1 <= L <= 10^9），表示獨木橋的長度。第二行有三個正整數S，T，M，分別表示青蛙一次跳躍的最小距離，最大距離，及橋上石子的個數，其中1 <= S <= T <= 10，1 <= M <= 100。第三行有M個不同的正整數分別表示這M個石子在數軸上的位置（數據保證橋的起點和終點處沒有石子）。所有相鄰的整數之間用一個空格隔開。

輸出格式：

輸出文件river.out只包括一個整數，表示青蛙過河最少需要踩到的石子數。

輸入輸出樣例

10
2 3 5
2 3 5 6 7

2

說明

對於30%的數據，L≤10000；

對於全部的數據，L

2005提高組第二題

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分析：

狀態轉移方程：（此處是指在i處出現的石子數）

但是。。。L太大了，連數組都開不了，因此需要路徑壓縮。觀察可得，由於m很小，所以石頭分布的很疏，因而可以壓縮中間的距離。

那麽怎麽壓縮呢？1<=S<=T<=10，所以大於2520就壓縮（1、2、3.....10的最小公倍數）

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 using namespace std;
 4 const int maxn=1000002;
 5 int dp[maxn],stone[maxn],a[maxn];
 6 int main()
 7 {
 8     int l,s,t,m,k=0;
 9     scanf("%d%d%d%d",&l,&s,&t,&m);
10     for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&a[i]);
11     sort(a+1,a+1+m);
12     for(int i=1;i<=m;i++)
13     {
14         if(a[i]-a[i-1]>2520)//距離太大 
15             k+=(a[i]-a[i-1])-(a[i]-a[i-1])%2520;//k是一個累計的變量 
16         stone[a[i]-k]=1;//石頭被移動了 
17     }
18     for(int i=1;i<=maxn;i++) dp[i]=1<<15;
19     dp[0]=0;
20     for(int i=1;i<=2520*100;i++)
21         for(int j=t;j>=s;j--)
22             if(i-j>=0) dp[i]=min(dp[i-j]+stone[i],dp[i]);//一次跨j格 
23     printf("%d",dp[2520*100]); 
24 }

【洛谷】P1052 過河（狀壓dp）