Description

樹是一種很常見的數據結構。
我們把N個點，N-1條邊的連通無向圖稱為樹。
若將某個點作為根，從根開始遍歷，則其它的點都有一個前驅，這個樹就成為有根樹。
對於兩個樹T1和T2，如果能夠把樹T1的所有點重新標號，使得樹T1和樹T2完全相
同，那麽這兩個樹是同構的。也就是說，它們具有相同的形態。
現在，給你M個有根樹，請你把它們按同構關系分成若幹個等價類。

Input

第一行，一個整數M。
接下來M行，每行包含若幹個整數，表示一個樹。第一個整數N表示點數。接下來N
個整數，依次表示編號為1到N的每個點的父親結點的編號。根節點父親結點編號為0。

Output

輸出M行，每行一個整數，表示與每個樹同構的樹的最小編號。
Sample Input

4

4 0 1 1 2

4 2 0 2 3

4 0 1 1 1

4 0 1 2 3

Sample Output

1

1

3

1

HINT

【樣例解釋】

編號為1, 2, 4 的樹是同構的。編號為3 的樹只與它自身同構。

100% 的數據中，1 ≤ N, M ≤ 50。

題解：

通過樹上hash解決樹的同構問題的模板題···

先說如何進行樹上hash，設f[i]為以i為節點的hash值,則

f[i]=sigma(f[j]*prime[j]) j為son[i]

其中prime為預處理出來的素數表···註意f[j]需要進行排序····

然後對於兩顆待判定的樹,將兩顆樹分別以樹上每一個節點為根節點求hash值··將根節點的hash值儲存起來排序然後兩顆樹一一比對··如果完全一樣則兩棵樹就一樣

代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=55;
int hash[N][N],n,que[N];
int tot,fst[N],nxt[N*2
 
],go[N*2],f[N];
int prime[]={0,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199,211,223,227,229,233,239,241,251,257,263,269,271,277,281,283,293,307,311,313,317};
inline void comb(int a,int b)
{
  nxt[++tot]=fst[a],fst[a]=tot,go[tot]=b;
  nxt[++tot]=fst[b],fst[b]=tot,go[tot]=a;
}
inline void dfs(int u,int fa)
{
  unsigned int st[N];int tot=0;  
  st[++tot]=1;
  for(int e=fst[u];e;e=nxt[e])
  {
    int v=go[e];if(v==fa)  continue;
    dfs(v,u);
    st[++tot]=f[v];
  }
  f[u]=0;sort(st+1,st+tot+1);
  for(int i=1;i<=tot;i++)  f[u]+=st[i]*prime[i];
}
int main()
{
 // freopen("a.in","r",stdin);
  scanf("%d",&n);int a,b;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    scanf("%d",&a);
    memset(fst,0,sizeof(fst));tot=0;
    for(int j=1;j<=a;j++)  
    {
      scanf("%d",&b);
      if(b) comb(j,b);
    }
    for(int j=1;j<=a;j++)
    {
      dfs(j,0);hash[i][j]=f[j];
    }
    sort(hash[i]+1,hash[i]+a+1);
    for(int j=1;j<=i;j++)
    {
      bool flag=true;
      for(int k=1;k<=a;k++)
        if(hash[j][k]!=hash[i][k])  
        {  
          flag=false;break;
        }
      if(flag==true)  
      {       
        printf("%d\n",j);
        break;
      }
    }
  }
  return 0;
}

刷題總結——樹的同構（bzoj4337 樹上hash）