終於進入非線性數據結構的第一站了！

先從簡單的開始回憶起來吧！

1、二叉樹的鏈式存儲

用一個鏈表來存儲一顆二叉樹，每一個結點用鏈表的一個鏈結點來存儲。

通常地，一個二叉鏈表至少包含3個域：數據域data、左指針域lchild、右指針域rchild。

現實應用的過程中，可以按照自己的需求添加其他指針域。

1 typedef struct BitNode{
2 int data;
3 struct BitNode *lchild,*rchild;
4 }BitNode,*BiTree;

2、遍歷

二叉樹的遍歷的定義：

按某個搜索路徑訪問樹中的每個結點，使得每個結點均被訪問一次且僅被訪問一次。

遞歸式訪問二叉樹：

(1)、基本的三種：先序（中左右）、中序（左中右）、後序（左右中）。

(2)、三種遍歷算法的遞歸遍歷左子樹、右子樹的順序都是固定的。只是訪問根節點的順序不同。

(3)、遞歸遍歷中遞歸工作棧恰好為樹的深度，在最壞的情況下，二叉樹是有n個結點而且深度為n的單支樹，此時遍歷算法的空間復雜度為O(n)。

【註】這三種遍歷方式的算法描述簡單易懂，應能作為模板記憶。

3、具體代碼實現

 1 #include<iostream>
 2 #include<stdlib.h>
 3 #include<cstdio>
 4 using namespace
 
 std;
 5 #define TRUE 1
 6 #define FALSE 0
 7 #define OK 1
 8 #define ERROR 0
 9 #define OVERFLOW -2
10 typedef int Status;
11 typedef int ElemType;
12 
13 /*存儲結構描述*/
14 typedef struct BitNode{
15 int data;
16 struct BitNode *lchild,*rchild;
17 }BitNode,*BiTree;
18 /*建立樹*/
19 void initTree(BiTree &T)
20
 
 {
21     int x;
22     cin>>x;
23     if(x==0)
24     {
25         T=NULL;
26     }
27     else {//按照先序遍歷建樹
28         T=(BitNode*)malloc(sizeof(BitNode));
29         T->data=x;
30         initTree(T->lchild);
31         initTree(T->rchild);
32     }
33 }
34 
35 void visit(BiTree T)
36 {
37     cout<<T->data<<‘ ‘;
38 }
39 /*遞歸方式訪問樹*/
40 /*先序遍歷*/
41 void preOrder(BiTree T)
42 {
43     if(T!=NULL){
44         visit(T);
45         preOrder(T->lchild);
46         preOrder(T->rchild);
47     }
48 }
49 void inOrder(BiTree T)
50 {
51     if(T!=NULL)
52     {
53         inOrder(T->lchild);
54         visit(T);
55         inOrder(T->rchild);
56     }
57 }
58 void postOrder(BiTree T)
59 {
60     if(T!=NULL)
61     {
62         postOrder(T->lchild);
63         postOrder(T->rchild);
64         visit(T);
65     }
66 }
67 int main()
68 {
69     BiTree tree;
70     cout<<"Create tree in preOrder.:"<<endl;
71     initTree(tree);
72     cout<<"--- show the preorder sequence: ---"<<endl;
73     preOrder(tree);
74     cout<<endl;
75     cout<<"--- show the inorder sequence: ---"<<endl;
76     inOrder(tree);
77     cout<<endl;
78     cout<<"--- show the postorder sequence: ---"<<endl;
79     postOrder(tree);
80     return 0;
81 }

4、實現截圖

10 二叉樹-鏈式存儲-遞歸遍歷