【線性表2】線性表的順序實現：順序表
阿新 • • 發佈：2017-08-18
str contains 比較 重載 ins 而不是 eal 單元 con
刪除元素,時間復雜度 O(n)
刪除 第 i 個 元素，則需要移動 n - i 個數據元素 。 需要移動 第 i+ 1 到 第 n 個 元素。
均值的計算:一共為 (n)(n-1+0) / 2 ，因為一共計算刪除 n 個位置。則均值為 : (n-1) / 2
順序表簡介
特點：使用一組地址連續的存儲單元依次存儲表中的數據元素，常見的就是使用數組去實現。 表中邏輯相鄰的數據元素，在物理內存上也相鄰。 順序表中的任意數據元素都可隨機訪問，是一種支持隨機訪問，長度自動動態調整的線性表結構。 優點：訪問表中的元素很快，時間復雜度為O(1) 缺點：插入，刪除元素需要移動大量的元素，時間復雜度為O(n) 。 因此如果我們在編程中需要這樣一種線性表數據結構：構造後對元素的訪問操作很頻繁，而很少進行增，刪等元素位置的調整操作，那麽就可以考慮使用順序表。代碼實現
#include<iostream> #include<stdexcept> #include<cstdlib> using namespace std; class ArrayList { private: enum{ INCREMENT_SIZE = 20, //容量不足時，每次增加10個 INIT_CAPACITY = 10 //初始容量20 }; int size; //實際元素個數 int capacity; //容量 int* elements; //存儲元素的數組的基地址 //確保表的容量至少為 reqCapacity 個。否則就增加容量 。 void ensureCapacity(int reqCapacity) { int* nelements; if(capacity<reqCapacity) { nelements = (int*)realloc(elements,(capacity+INCREMENT_SIZE)*sizeof(int)); if(nelements!=0) //如果對動態數組的大小調整成功 { elements = nelements; capacity+=INCREMENT_SIZE; } /* else{ //調整失敗 exit(-1); } */ } } public: ArrayList():size(0),capacity(INIT_CAPACITY),elements(0) { elements = (int*)malloc(sizeof(int)*INIT_CAPACITY); } ~ArrayList() { free(elements); } /* * 功能:在表末尾追加元素 */ void append(int e) { ensureCapacity(size+1); elements[size++] = e; } /* * 將新元素e插入為索引為index * 合法的index值為 [0,size] ，當index為size時，不需要移動元素，當index為0時 * 需要移動所有元素。 * **/ bool insert(int index,int e) { if(index>size || index < 0) return false; //索引不合法 ensureCapacity(size+1); for(int i=size-1;i>=index;--i) { elements[i+1] = elements[i]; } elements[index] = e; size++; return true; } /* * 刪除索引為index 的元素 。 * 合法的index值為 [0,size-1] ，當index=0時，刪除的是第一個元素。 * 當index為size-1時，刪除的是最後一個元素 **/ bool remove(int index) { if(index>=size || index <0) return false; //索引不合法 for(int i=index;i<size-1;++i) { elements[i] = elements[i+1]; } size --; return true; } /* * 功能：查找一個元素在表中的索引，如果不存在此元素，則返回-1 */ int indexOf(int e) const { for(int i=0;i<size;++i) { if(elements[i] == e) return i; } return -1; } /* * 功能:判斷表中是否包含某個元素。 */ bool contains(int e) const { return (-1 != indexOf(e)); } int length() const { return size; } void clear() { size = 0; } bool isEmpty()const { return size==0; } void show()const { cout<<"["; for(int i=0;i<size;++i) { if(i!=0) cout<<‘,‘; cout<<elements[i]; } cout<<"]"; } //重載索引運算符[]，元素只讀版本 int operator[](int index) const { if(index >=size || index < 0) //如果索引不合法 ，則拋異常 throw std::out_of_range(0); return elements[index]; } //重載索引運算符[]，元素可讀可寫版本 int& operator[](int index) { if(index >=size || index < 0) throw std::out_of_range(0); return elements[index]; } }; //end class int main() { ArrayList list1; list1.append(1); list1.append(2); list1.append(5); list1.insert(0,100); list1.remove(2); list1.show(); return 0; }
順序表的短板
插入元素，時間復雜度 O(n)
插入為 第 i 個 元素，則需要移動 n - i +1 個數據元素. 需要移動 第 n 到第 i 個 元素。 均值的計算: 一共為 (n+1)(n+0) / 2 ，因為一共計算插了 n+1 個位置。則均值為 : n / 2| 插為第 i 個 元素 | 1 | 2 | ... | n+1 |
| 移動 元素的個數 | n | n-1 | ... | 0 |
| 刪除第 i 個 元素 | 1 | 2 | ... | n |
| 移動 元素的個數 | n-1 | n-2 | ... | 0 |
小提示
1、一般在實際開發時，為了盡量避免移動元素的開銷，都會使用貼近硬件的API去完成內存數據的移動，而不是使用循環。例如使用memmove函數。 2、當內部數組的容量不夠時，需要重新調整數組的大小，上面的例子我們使用了realloc函數去實現，且每次增加20。然而我們必須認識到，調整大小是很銷耗資源的一個操作，因此在實際開發時，我們必須做出明智的容量增長策略。例如：Java中的ArrayList每次將容量擴展為原來的1.5倍。| 編程語言中的實現類 | 增長因子 |
| Java ArrayList | 1.5 (3/2) |
| Python PyListObject | ~1.125 (n + n >> 3) |
| VC++ 2013 | 1.5 (3/2) |
| G++ 5.2.0 | 2 |
| Clang 3.6 | 2 |
編程練習
將2個非遞減排序的順序表合並為1個表，且新表也保持非遞減排序。
如 [1,56,88 ] 和 [ 2,75] 合並後為 [ 1,2,56,75,88 ]
#include<iostream> #include<stdexcept> #include<cstdlib> using namespace std; class ArrayList { private: enum{ INCREMENT_SIZE = 20, //容量不足時，每次增加10個 INIT_CAPACITY = 10 //初始容量20 }; int size; //實際元素個數 int capacity; //容量 int* elements; //存儲元素的數組的基地址 //確保表的容量至少為 reqCapacity 個。否則就增加容量 。 void ensureCapacity(int reqCapacity) { int* nelements; if(capacity<reqCapacity) { nelements = (int*)realloc(elements,(capacity+INCREMENT_SIZE)*sizeof(int)); if(nelements!=0) //如果對動態數組的大小調整成功 { elements = nelements; capacity+=INCREMENT_SIZE; } /* else{ //調整失敗 exit(-1); } */ } } public: ArrayList():size(0),capacity(INIT_CAPACITY),elements(0) { elements = (int*)malloc(sizeof(int)*INIT_CAPACITY); } ~ArrayList() { free(elements); } /* * 功能:在表末尾追加元素 */ void append(int e) { ensureCapacity(size+1); elements[size++] = e; } /* * 將新元素e插入為索引為index * 合法的index值為 [0,size] ，當index為size時，不需要移動元素，當index為0時 * 需要移動所有元素。 * **/ bool insert(int index,int e) { if(index>size || index < 0) return false; //索引不合法 ensureCapacity(size+1); for(int i=size-1;i>=index;--i) { elements[i+1] = elements[i]; } elements[index] = e; size++; return true; } /* * 刪除索引為index 的元素 。 * 合法的index值為 [0,size-1] ，當index=0時，刪除的是第一個元素。 * 當index為size-1時，刪除的是最後一個元素 **/ bool remove(int index) { if(index>=size || index <0) return false; //索引不合法 for(int i=index;i<size-1;++i) { elements[i] = elements[i+1]; } size --; return true; } /* * 功能：查找一個元素在表中的索引，如果不存在此元素，則返回-1 */ int indexOf(int e) const { for(int i=0;i<size;++i) { if(elements[i] == e) return i; } return -1; } /* * 功能:判斷表中是否包含某個元素。 */ bool contains(int e) const { return (-1 != indexOf(e)); } int length() const { return size; } void clear() { size = 0; } bool isEmpty()const { return size==0; } void show()const { cout<<"["; for(int i=0;i<size;++i) { if(i!=0) cout<<‘,‘; cout<<elements[i]; } cout<<"]"; } //重載索引運算符[]，元素只讀版本 int operator[](int index) const { if(index >=size || index < 0) //如果索引不合法 ，則拋異常 throw std::out_of_range(0); return elements[index]; } //重載索引運算符[]，元素可讀可寫版本 int& operator[](int index) { if(index >=size || index < 0) throw std::out_of_range(0); return elements[index]; } }; //end class /* * 功能：將2個非遞減排序的順序表合並為1個表re，且re表也保持非遞減排序 */ void MergeList(const ArrayList& list1,const ArrayList& list2,ArrayList&re) { int i=0,j=0; //用於訪問list1和list2的索引 int k=0; //訪問re的索引 int e1,e2; //保存從list1和list2中提出的元素 while(i<list1.length() && j<list2.length()) { e1 = list1[i]; e2 = list2[j]; if(e1 <= e2) //比較大小，將小的元素加入到re表中。 { re.append(e1); i++; } else { re.append(e2); j++; } k++; } //如果list1還沒訪問完 while(i<list1.length()) { re.append( list1[i] ); i++; k++; } //如果list2還沒訪問完 while(j<list2.length()) { re.append( list2[j] ); j++; k++; } } int main() { ArrayList list1; ArrayList list2; ArrayList re; list1.append(12); list1.append(35); list1.append(88); list2.append(1); list2.append(2); list2.append(7); list2.append(82); list2.append(101); MergeList(list1,list2,re); re.show(); return 0; }
【線性表2】線性表的順序實現：順序表