動態規劃（DP）
阿新 • • 發佈：2017-08-09
first 個數 目的 進入 right 返回值 ase lines cal
Figure 1 shows a number triangle. Write a program that calculates the highest sum of numbers passed on a route that starts at the top and ends somewhere on the base. Each step can go either diagonally down to the left or diagonally down to the right.
在學習動態規劃前 ， 先補充些有關遞歸的知識 。
所謂的遞歸函數 就是調用自身函數的過程 ，因此是用棧來存儲的 。
遞歸函數的最終返回值 就是第一次調用函數的返回值 。
在寫函數遞歸時 ， 要特別註意的兩點 ：
一是 遞歸 遞歸 ， 一定有讓它有能讓他回歸的條件 。
二是 寫遞歸時 ， 要找到一個最簡單的關系式 ， 方便寫遞歸函數 。
話不多說 ， 進入正題 ， 先看這道題 。( poj 1163 )
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3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
(Figure 1)
Input
Your program is to read from standard input. The first line contains one integer N: the number of rows in the triangle. The following N lines describe the data of the triangle. The number of rows in the triangle is > 1 but <= 100. The numbers in the triangle, all integers, are between 0 and 99.Output
Your program is to write to standard output. The highest sum is written as an integer.Sample Input
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8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Sample Output
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題目的意思是 ： 從上到下 ，每次可以走左下角 或者右下角 ， 問最大和是多少 。
我們可以用一個二維數組去存放此三角形 。
用 pre[i][j] 表示 第 i 行 第 j 個數 ，每次移動可以有兩種選擇 ， 選擇向左下走 ， 即 pre[i+1][j] , 或者選擇向 右下走 , 即 pre[i+1][j+1] ， 若走到最後一行時 ，則返回 pre[i][j] ， 不在調用 。
動態規劃（DP）