題目鏈接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1698

　　題目描述： 區間更新， 最後求出1 ~ n 之和　　

　　解題思路： 這裏涉及到區間更新， 這也是我第一次寫區間更新， 以前都是單點更新， 回溯就可以了， 如果將區間更新化成區間長度的單點更新， 復雜度會很大， 所以這裏使用了懶惰標記的方法來解決這個問題。 懶惰標記， 顧名思義就是放著不管， 簡單來說就是區間更新是不向下更新， 先打一個標記， 等下次更新或者查詢的時候才向下更新一步， （同理打懶惰標記）。

　　代碼：

#include <iostream>
#include 
 
<cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <cstring>
#include <iterator>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <deque>
#include <map>

#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1
using
 
 namespace std;
int cases;
const int maxn = 1e5+10;
int n;
int tree[maxn<<2];
int col[maxn<<2];

void Pushup( int rt ) {
    tree[rt] = tree[rt<<1] + tree[rt<<1|1];
}

void Pushdown( int rt, int m ) {
    if( col[rt] ) {
        col[rt<<1] = col[rt<<1|1] = col[rt];
        tree[rt
 
<<1] = (m-(m >> 1)) * col[rt];
        tree[rt<<1|1] = (m >> 1) * col[rt];
        col[rt] = 0;
    }
}
void build( int l, int r, int rt ) {
    col[rt] = 0;
    tree[rt] = 1;
    if( l == r ) return;
    int m = (l + r) >> 1;
    build( lson );
    build( rson );
    Pushup(rt);
}

void Update( int L, int R, int x, int l, int r, int rt ) {
    if( L <= l && r <= R ) {
        col[rt] = x;
        tree[rt] = x * (r-l+1);
        return;
    }
    Pushdown( rt, r-l+1 );
    int m = (l + r) >> 1;
    if( L <= m ) Update( L, R, x, lson );
    if( R > m ) Update( L, R, x, rson );
    Pushup( rt );
    return;
}

void debug() {
    for( int i = 1; i <= 40; i++ ) {
        cout << tree[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    for( int i = 1; i <= 40; i++ ) {
        cout << col[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    int t;
    scanf( "%d", &t );
    cases = 1;
    while( t-- ) {
        scanf( "%d", &n );
        build( 1, n, 1 );
        debug();
        int m;
        scanf( "%d", &m );
        for( int i = 0; i < m; i++ ) {
            int a, b, c;
            scanf( "%d%d%d", &a, &b, &c );
            Update( a, b, c, 1, n, 1 );
            debug();
        }
//        debug();
//        cout << "===" << endl;
        printf( "Case %d: The total value of the hook is %d.\n", cases++, tree[1] );
    }
    return 0;
}

　　思考： 這個懶惰標記很巧妙， 我一時間沒有弄懂， 今天上午把函數調用過程全部寫出來才感覺稍微有一點明白原理了，每次update函數就是先判定是否當前判定區間在給定區間中， 如果在，給該區間的根節點打上懶惰標記，（ 本題中懶惰標記就是鉤子的上色）， 只更新當期根節點的值， 如果不在， {如果當前根節點標記有懶惰標記， 將懶惰標記傳給兩個兒子並且取消當前根節點的懶惰標記， 當然同時只更新兩個兒子的值如果當前根節點沒有懶惰標記， 什麽也不做}， 然後就是分治左右區間， 在函數回溯的時候更新區間和。

　　想了好久， 現在腦子還是有點兒亂， 遇到不同的題再想吧

HDU 1698 Just a Hook 線段樹 區間更新