【找規律】【DFS】XVII Open Cup named after E.V. Pankratiev Stage 14, Grand Prix of Tatarstan, Sunday, April 2, 2017 Problem A. Arithmetic Derivative
阿新 • • 發佈:2017-08-04
blog r+ clas 可能 .cn can typedef pro 找規律
假設一個數有n個質因子a1,a2,..,an,那麽n‘=Σ(a1*a2*...*an)/ai。
打個表出來,發現一個數x,如果x‘=Kx,那麽x一定由K個“基礎因子”組成。
這些基礎因子是2^2,3^3,5^5,7^7,11^11,13^13。只有6個,K不超過30,於是可以dfs。
要註意搜索順序(每次枚舉的時候,都從大於等於前項的開始搜)和可行性剪枝(如果超過r則剪枝,雖說有可能爆long long,但其實整除就可以判,而且沒有精度誤差)。
#include<cstdio> //#include<set> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; //const long double EPS=0.0000000001; typedef long long ll; //set<ll>S; ll base[11],path[1000010]; int pr[11]; int K,e; ll r; void dfs(int cur,int pre,ll now){ if(cur==K){ // if(S.find(now)==S.end()){ path[++e]=now; // S.insert(now); // } return; } for(int i=pre;i<=6;++i){ if(base[i]>r/now){ break; } dfs(cur+1,i,now*base[i]); } } int main(){ // freopen("a.in","r",stdin); // freopen("a1.out","w",stdout); pr[1]=2; pr[2]=3; pr[3]=5; pr[4]=7; pr[5]=11; pr[6]=13; for(int i=1;i<=6;++i){ base[i]=1; for(int j=1;j<=pr[i];++j){ base[i]*=(ll)pr[i]; } } while(scanf("%d%lld",&K,&r)!=EOF){ e=0; // S.clear(); dfs(0,1,1ll); printf("%d\n",e); sort(path+1,path+e+1); if(e){ for(int i=1;i<e;++i){ printf("%lld ",path[i]); } printf("%lld\n",path[e]); } } return 0; }
【找規律】【DFS】XVII Open Cup named after E.V. Pankratiev Stage 14, Grand Prix of Tatarstan, Sunday, April 2, 2017 Problem A. Arithmetic Derivative