LeetCode 第 342 題(Power of Four)
阿新 • • 發佈:2017-07-30
-m clas script pri ack ber 要求 case ret
LeetCode 第 342 題(Power of Four)
Given an integer (signed 32 bits), write a function to check whether it is a power of 4.
Example:
Given num = 16, return true. Given num = 5, return false.Follow up: Could you solve it without loops/recursion?
題目非常easy, 推斷一個數是否是 4 的 N 次方。
難點在於後面的附加條件:不能用循環和遞歸。
首先先給個用遞歸的解法。
bool isPowerOfFour(int num)
{
if(num == 1) return true;
if(num <= 0) return false;
if(num & 0x03) return false;
return isPowerOfFour(num / 4);
}
然後再給一個用循環的解法:
bool isPowerOfFour(int num)
{
if(num < 0) return false;
do
{
if(num == 1) return true;
if(num & 3) return false;
num = num >> 2;
}while (num);
return false;
}
假設不用循環和遞歸。也是能夠做的。比方窮舉全部 4 的 N 次方。
盡管這個代碼看起來非常醜陋,可是確實也滿足題目的要求。
bool isPowerOfFour(int num)
{
switch(num)
{
case 0x01:
case 0x04:
case 0x10:
case 0x40:
case 0x100:
case 0x400:
case 0x1000:
case 0x4000:
case 0x10000:
case 0x40000:
case 0x100000:
case 0x400000:
case 0x1000000:
case 0x4000000:
case 0x10000000:
case 0x40000000:
return true;
default:
return false;
}
}
講了這麽多,該說說正題了。這個題目事實上考察的是這麽一個小知識點。 一個數 num。假設是 2 的 N 次方,那麽有:
num & (num - 1) = 0
一個數 num 假設是 4 的 N 次方必定也是 2 的 N 次方。所以能夠先推斷 num 是否是 2 的 N 次方。然後再將 2 的 N 次方中那些不是 4 的 N 次方的數去掉。因此就有了以下的代碼。
bool isPowerOfFour(int num)
{
if(num <= 0) return false;
if(num & (num - 1)) return false; // 先推斷是否是 2 的 N 次方
if(num & 0x55555555) return true; // 再將不是 4 的 N 次方的數字去掉
return false;
}
LeetCode 第 342 題(Power of Four)