acd - 1403 - Graph Game(博弈 + 二分圖最大匹配)
阿新 • • 發佈:2017-07-30
-- target ++i con -1 dsm return 中一 inf
題意:N與P在玩遊戲,N有 n1 個點,P有 n2 個點,N的點與P的點之間有 m 條無向邊。將一個石子放在當中一點。N先移動石子。沿邊移動一次,石子移動前的點及與該點相連的邊被刪除。接著到P移動石子,誰不能移動誰就輸。對每一個初始位置輸出勝負結果(1 ≤ n1; n2 ≤ 500, 0 ≤ m ≤ 50 000)。
題目鏈接:http://acdream.info/problem?pid=1403
——>>二分圖的最大匹配能夠有非常多種。可是,當中可能有些點,不管是哪一種最大匹配方案。都是已蓋點。
。
那麽。先手僅僅要從這種點沿著匹配邊走。就能夠把後手逼得走投無路。。(為什麽呢?先手從 A 沿著匹配邊走到 B,後者從 B 走到還有一點 C。如果 C 不是已蓋點,則最大匹配的一條匹配邊 A - B 可改成 B - C,於是 A 不一定是已蓋點,不滿足我們的前提條件。
。所以。C 一定是已蓋點。於是先手能夠繼續沿著匹配邊走,最後把對手幹掉)
於是,兩邊各兩次dfs找出這種點就可以。。
#include <cstdio> #include <cstring> const int MAXN = 1000 + 10; const int MAXM = 50000 + 10; struct EDGE { int to; int nxt; } edge[MAXM << 1]; int n1, n2, m; int hed[MAXN], ecnt; int S[MAXN], T[MAXN]; bool vis[MAXN]; bool maxMatch[MAXN]; void Init() { ecnt = 0; memset(hed, -1, sizeof(hed)); } void AddEdge(int u, int v) { edge[ecnt].to = v; edge[ecnt].nxt = hed[u]; hed[u] = ecnt++; } void Read() { int u, v; while (m--) { scanf("%d%d", &u, &v); AddEdge(u, v + n1); AddEdge(v + n1, u); } memset(maxMatch, 0, sizeof(maxMatch)); } bool Match(int u) { for (int e = hed[u]; e != -1; e = edge[e].nxt) { int v = edge[e].to; if (!vis[v]) { vis[v] = true; int temps = S[u]; int tempt = T[v]; S[u] = v; T[v] = u; if (tempt == -1 || Match(tempt)) return true; T[v] = tempt; S[u] = temps; } } return false; } bool Judge(int u) { vis[u] = true; if (S[u] == -1) return true; u = S[u]; for (int e = hed[u]; e != -1; e = edge[e].nxt) { int v = edge[e].to; if (!vis[v] && Judge(v)) return true; } return false; } void GetMaxMatchPointLeft() { memset(S, -1, sizeof(S)); memset(T, -1, sizeof(T)); for (int i = 1; i <= n1; ++i) { memset(vis, 0, sizeof(vis)); if (Match(i)) { maxMatch[i] = true; } } for (int i = 1 + n1; i <= n2 + n1; ++i) { if (T[i] != -1) { memset(vis, 0, sizeof(vis)); if (Judge(T[i])) { maxMatch[T[i]] = false; } } } } void GetMaxMatchPointRight() { memset(S, -1, sizeof(S)); memset(T, -1, sizeof(T)); for (int i = 1 + n1; i <= n2 + n1; ++i) { memset(vis, 0, sizeof(vis)); if (Match(i)) { maxMatch[i] = true; } } for (int i = 1; i <= n1; ++i) { if (T[i] != -1) { memset(vis, 0, sizeof(vis)); if (Judge(T[i])) { maxMatch[T[i]] = false; } } } } void Output() { for (int i = 1; i <= n1; ++i) { maxMatch[i] ? putchar('N') : putchar('P'); } puts(""); for (int i = 1 + n1; i <= n2 + n1; ++i) { maxMatch[i] ? putchar('N') : putchar('P'); } puts(""); } int main() { while (scanf("%d%d%d", &n1, &n2, &m) == 3) { Init(); Read(); GetMaxMatchPointLeft(); GetMaxMatchPointRight(); Output(); } return 0; }
acd - 1403 - Graph Game(博弈 + 二分圖最大匹配)