http://poj.org/problem?id=2288

題意：

有n個島嶼，每個島嶼有一個權值V，一條哈密頓路徑C1，C2，...Cn的值為3部分之和：

第1部分，將路徑中每個島嶼的權值累加起來；第2部分，對路徑中的每條邊（Ci，Ci+1），將成績Vi×Vi+1累加起來；第3部分，當路徑中連續的3個島嶼Ci、Ci+1和Ci+2形成一個三角形，即在島嶼Ci和Ci+2之間有一座橋，則把乘積Vi×Vi+1×Vi+2累加起來。

尋找權值最大的哈密頓路徑和其路徑數。

思路：

用d【status】【i】【j】表示當前狀態為status，並且最後兩個頂點分別為 i 和 j 時的最大權值，同理，ways【status】【i】【j】表示此時對應的路徑的數量。

  1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cstdio>
  5 #include<sstream>
  6 #include<vector>
  7 #include<stack>
  8 #include<queue>
  9 #include<cmath>
 10 #include<map>
 11 #include<set
 
>
 12 using namespace std;
 13 typedef long long ll;
 14 typedef pair<int,int> pll;
 15 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 16 const int maxn = 1000 + 5;
 17 
 18 int n, m;
 19 
 20 int val[13];
 21 int g[13][13];
 22 ll d[1<<13][13][13];
 23 ll ways[1<<13][13][13];
 24 
 25 int
 
 main()
 26 {
 27     //freopen("in.txt","r",stdin);
 28     int T;
 29     scanf("%d",&T);
 30     while(T--)
 31     {
 32         memset(g,0,sizeof(g));
 33         memset(d,-1,sizeof(d));
 34         memset(ways,0,sizeof(ways));
 35 
 36         scanf("%d%d",&n,&m);
 37         for(int i=0;i<n;i++)  scanf("%d",&val[i]);
 38         for(int i=0;i<m;i++)
 39         {
 40             int u, v;
 41             scanf("%d%d",&u, &v);
 42             u--; v--;
 43             g[u][v]=g[v][u]=1;
 44             //初始化
 45             d[(1<<u)|(1<<v)][u][v]=d[(1<<u)|(1<<v)][v][u]=val[u]+val[v]+val[u]*val[v];
 46             ways[(1<<u)|(1<<v)][u][v]=ways[(1<<u)|(1<<v)][v][u]=1;
 47         }
 48 
 49         ll maxvalue=-1;
 50         ll maxways=0;
 51 
 52         if(n==1)  {maxvalue=val[0];maxways=1;} //如果只有一個頂點，則特判
 53 
 54         if(n!=1)
 55         for(int s=0;s<(1<<n);s++)
 56         {
 57             for(int i=0;i<n;i++)
 58             {
 59                 if(s&(1<<i))
 60                 for(int j=0;j<n;j++)
 61                 {
 62                     if((i!=j) && (s&(1<<j)) &&d[s][i][j]>-1)
 63                     {
 64                         for(int k=0;k<n;k++) //枚舉新加入的頂點
 65                         {
 66                             if(!(s&(1<<k)) && g[j][k])
 67                             {
 68                                 int nextstatus=s|(1<<k);
 69                                 ll tmp = d[s][i][j]+val[k]+val[j]*val[k];
 70                                 if(g[i][k])  //如果Ci和Ci+2之間存在橋
 71                                     tmp+=val[i]*val[j]*val[k];
 72 
 73                                 if(d[nextstatus][j][k]==tmp)
 74                                 {
 75                                     ways[nextstatus][j][k]+=ways[s][i][j];
 76                                 }
 77                                 else if(d[nextstatus][j][k]<tmp)
 78                                 {
 79                                     d[nextstatus][j][k]=tmp;
 80                                     ways[nextstatus][j][k]=ways[s][i][j];
 81                                 }
 82                             }
 83                         }
 84                     }
 85                 }
 86             }
 87         }
 88 
 89         int s=(1<<n)-1;
 90         if(n!=1)
 91         for(int i=0;i<n;i++)
 92         {
 93             for(int j=0;j<n;j++)
 94             {
 95                 if(g[i][j]==0)  continue;
 96                 if(d[s][i][j]>maxvalue)
 97                 {
 98                     maxvalue=d[s][i][j];
 99                     maxways=ways[s][i][j];
100                 }
101                 else if(d[s][i][j]==maxvalue)
102                     maxways+=ways[s][i][j];
103             }
104         }
105         if(n!=1)  maxways/=2;  //因為正向和逆向是一樣的，所以這裏除2
106         if(maxvalue==-1)  puts("0 0");
107         else printf("%lld %lld\n",maxvalue,maxways);
108     }
109     return 0;
110 }

POJ 2288 Islands and Bridges（狀壓dp）