NumPy的主要對象是同種元素的多維數組。這是一個所有的元素都是一種類型、通過一個正整數元組索引的元素表格(通常是元素是數字)。在NumPy中維度(dimensions)叫做軸(axes)，軸的個數叫做秩(rank)。

例如，在3D空間一個點的坐標 [1, 2, 3] 是一個秩為1的數組，因為它只有一個軸。那個軸長度為3.又例如，在以下例子中，數組的秩為2(它有兩個維度).第一個維度長度為2,第二個維度長度為3.

[[ 1., 0., 0.],
 [ 0., 1., 2.]]

NumPy的數組類被稱作 ndarray 。通常被稱作數組。註意numpy.array和標準Python庫類array.array並不相同，後者只處理一維數組和提供少量功能。更多重要ndarray對象屬性有：

• ndarray.ndim

  數組軸的個數，在python的世界中，軸的個數被稱作秩

• ndarray.shape

  數組的維度。這是一個指示數組在每個維度上大小的整數元組。例如一個n排m列的矩陣，它的shape屬性將是(2,3),這個元組的長度顯然是秩，即維度或者ndim屬性

• ndarray.size

  數組元素的總個數，等於shape屬性中元組元素的乘積。

• ndarray.dtype

  一個用來描述數組中元素類型的對象，可以通過創造或指定dtype使用標準Python類型。另外NumPy提供它自己的數據類型。

• ndarray.itemsize

  數組中每個元素的字節大小。例如，一個元素類型為float64的數組itemsiz屬性值為8(=64/8),又如，一個元素類型為complex32的數組item屬性為4(=32/8).

• ndarray.data

  包含實際數組元素的緩沖區，通常我們不需要使用這個屬性，因為我們總是通過索引來使用數組中的元素。

>>> from numpy  import *
>>> a = arange(15).reshape(3, 5)
>>> a
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14]])
>>> a.shape
(3, 5)
>>> a.ndim
2
>>> a.dtype.name
 
‘int32‘
>>> a.itemsize
4
>>> a.size
15
>>> type(a)
numpy.ndarray
>>> b = array([6, 7, 8])
>>> b
array([6, 7, 8])
>>> type(b)
numpy.ndarray

一、numpy.apply_along_axis

官方文檔給的：

numpy.apply_along_axis(func1d, axis, arr, *args, **kwargs)

Apply a function to 1-D slices along the given axis.

Execute func1d(a, *args) where func1d operates on 1-D arrays and a is a 1-D slice of arr along axis.

舉例：

>>> def my_func(a):#定義了一個my_func()函數，接受一個array的參數
...     """Average first and last element of a 1-D array"""
...     return (a[0] + a[-1]) * 0.5 #返回array的第一個元素和最後一個元素的平均值
>>> b = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]]) 
>>> np.apply_along_axis(my_func, 0, b)
array([ 4.,  5.,  6.])
>>> np.apply_along_axis(my_func, 1, b)
array([ 2.,  5.,  8.])

定義了一個my_func()函數，接受一個array的參數，然後返回array的第一個元素和最後一個元素的平均值，生成一個array：

1 2 3
4 5 6
7 8 9

np.apply_along_axis(my_func, 0, b)意思是說把b按列，傳給my_func，即求出的是矩陣列元素中第一個和最後一個的平均值，結果為；

4. 5. 6.

np.apply_along_axis(my_func, 1, b)意思是說把b按行，傳給my_func，即求出的是矩陣行元素中第一個和最後一個的平均值，結果為；

2. 5. 8.

二、numpy.linalg.norm

• （1）np.linalg.inv()：矩陣求逆
• （2）np.linalg.det()：矩陣求行列式（標量）

np.linalg.norm

顧名思義，linalg=linear+algebra，norm則表示範數，首先需要註意的是範數是對向量（或者矩陣）的度量，是一個標量（scalar）：

首先help(np.linalg.norm)查看其文檔：

norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)

這裏我們只對常用設置進行說明，x表示要度量的向量，ord表示範數的種類，

>>> x = np.array([3, 4])
>>> np.linalg.norm(x)
5.
>>> np.linalg.norm(x, ord=2)
5.
>>> np.linalg.norm(x, ord=1)
7.
>>> np.linalg.norm(x, ord=np.inf)
4

範數理論的一個小推論告訴我們：?1≥?2≥?∞

三、numpy.expand_dims

主要是把array的維度擴大

numpy.expand_dims(a, axis)

舉例：

>>> x = np.array([1,2])
>>> x.shape
(2,)

shape是求矩陣形狀的。

>>> y = np.expand_dims(x, axis=0)
>>> y
array([[1, 2]])
>>> y.shape
(1, 2)

維度擴大，axis=0

>>> y = np.expand_dims(x, axis=1)  # Equivalent to x[:,newaxis]
>>> y
array([[1],
       [2]])
>>> y.shape
(2, 1)

維度擴大，axis=1

參考：

https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.apply_along_axis.html

http://blog.csdn.net/lanchunhui/article/details/51004387

python中numpy學習