題目背景

本場比賽第一題，給個簡單的吧，這 100 分先拿著。

題目描述

有n個城市，中間有單向道路連接，消息會沿著道路擴散，現在給出n個城市及其之間的道路，問至少需要在幾個城市發布消息才能讓這所有n個城市都得到消息。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行兩個整數n,m表示n個城市，m條單向道路。

以下m行，每行兩個整數b,e表示有一條從b到e的道路，道路可以重復或存在自環。

輸出格式：

一行一個整數，表示至少要在幾個城市中發布消息。

輸入輸出樣例

5 4
1 2
2 1
2 3
5 1

2

說明

【數據範圍】

對於20%的數據，n≤200;

對於40%的數據，n≤2,000;

對於100%的數據，n≤100,000，m≤500,000.

【限制】

時間限制：1s，內存限制：256M

【註釋】

樣例中在4,5號城市中發布消息。

tarjan算法將每個強連通分量縮成點，記錄原先的每個點縮入了哪個點

縮完之後，掃描每條邊，判斷如果終點和起點所在的分量不同，標記終點

最後掃描為標記的的點計數器++也就是（入度為0的點）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using
 
 namespace std;
int n,m,topp;
#define N 100006
struct sta{
    int sz[100001];
    int top(){return sz[topp];}
    void push(int x){sz[++topp]=x;}
    void pop(){if(topp>0)topp--;}
}stack;

struct node{
    int v,next;
}edge[N*5];int head[N],num;
int dfn[N],low[N],color[N];bool vis[N];

void
 
 add_edge(int x,int y)
{
    edge[++num].v=y;edge[num].next=head[x];head[x]=num;
}
int cnt;
void tarjan(int x)
{
    dfn[x]=low[x]=++num;
    stack.push(x);
    vis[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[x]=min(low[x],low[v]);
        }
        else if(vis[v])low[x]=min(low[x],dfn[v]);    
    }
    if(dfn[x]==low[x])
    {
        ++cnt;
        int r;
        do{
            r=stack.top();
            color[r]=cnt;
            vis[r]=0;
            stack.pop();
        }while(r!=x);
    }
    return ;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int a,b;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);add_edge(a,b);
    }
    num=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!dfn[i])tarjan(i);
    memset(vis,0,sizeof vis);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=head[i];j;j=edge[j].next)
        {
            int v=edge[j].v;
            if(color[i]!=color[v])
            {
                vis[color[v]]=1;
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        if(!vis[i]) ans++;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

luogu P2002 消息擴散