https://www.luogu.org/problem/show?pid=1330#sub

題目描述

曹是一只愛刷街的老曹，暑假期間，他每天都歡快地在陽光大學的校園裏刷街。河蟹看到歡快的曹，感到不爽。河蟹決定封鎖陽光大學，不讓曹刷街。

陽光大學的校園是一張由N個點構成的無向圖，N個點之間由M條道路連接。每只河蟹可以對一個點進行封鎖，當某個點被封鎖後，與這個點相連的道路就被封鎖了，曹就無法在與這些道路上刷街了。非常悲劇的一點是，河蟹是一種不和諧的生物，當兩只河蟹封鎖了相鄰的兩個點時，他們會發生沖突。

詢問：最少需要多少只河蟹，可以封鎖所有道路並且不發生沖突。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行：兩個整數N，M

接下來M行：每行兩個整數A，B，表示點A到點B之間有道路相連。

輸出格式：

僅一行：如果河蟹無法封鎖所有道路，則輸出“Impossible”，否則輸出一個整數，表示最少需要多少只河蟹。

輸入輸出樣例

【輸入樣例1】
3 3
1 2
1 3
2 3

【輸入樣例2】
3 2
1 2
2 3

【輸出樣例1】
Impossible

【輸出樣例2】
1

說明

【數據規模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意兩點之間最多有一條道路。

二分圖染色，圖可能不連通，ans每次加上一塊圖的最小花費

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <queue>
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int N(10000+15);
 9 const int M(100000+5);
10 int n,m,u,v,ans;
11 
12 int head[N],sumedge;
13 struct Edge
14
 
 {
15     int v,next;
16     Edge(int v=0,int next=0):
17         v(v),next(next){}
18 }edge[M<<1];
19 void ins(int u,int v)
20 {
21     edge[++sumedge]=Edge(v,head[u]);
22     head[u]=sumedge;
23 }
24 
25 queue<int>que;
26 int col[N];
27 int Paint(int s)
28 {
29     int colblack=0,colwhite=0;
30     col[s]=0; colblack++;
31     que.push(s);
32     for(;!que.empty();)
33     {
34         int fro=que.front();que.pop();
35         for(int i=head[fro];i;i=edge[i].next)
36         {
37             v=edge[i].v;
38             if(col[v]==-1)
39             {
40                 col[v]=col[fro]^1;
41                 if(col[v]==0) colblack++;
42                 else colwhite++;
43                 que.push(v);
44             }
45             else if(col[v]==col[fro])
46             {
47                 printf("Impossible");
48                 exit(0);
49             }
50         }
51     }
52     return min(colblack,colwhite);
53 }
54 
55 int main()
56 {
57     scanf("%d%d",&n,&m);
58     for(;m--;)
59     {
60         scanf("%d%d",&u,&v);
61         ins(u,v);ins(v,u);
62     }
63     memset(col,-1,sizeof(col));
64     for(int i=1;i<=n;i++)
65         if(col[i]==-1) ans+=Paint(i);
66     printf("%d",ans);
67     return 0;
68 }

洛谷——P1330 封鎖陽光大學