UOJ#31 【UR #2】豬豬俠再戰括號序列
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大家好我是來自百度貼吧的_叫我豬豬俠,英文名叫_CallMeGGBond。
我不曾上過大學,但這不影響我對離散數學、復雜性分析等領域的興趣;尤其是括號序列理論,一度令我沈浸其中,無法自拔。至於OI算法競賽,我年輕時確有參加,雖僅獲一枚銅牌,但我素性淡泊,毫不在意,畢竟那所謂FFT、仙人掌之類,只是些雕蟲小技罷了,登不上大雅之堂的;只有括號序列才會真正激發我的研究熱情。
我曾天真地以為,憑借我的學識與才能,足可以在這世間安身立命;然而直到淪落街頭後,我終才領悟現實的殘酷。迫於生計,我只得轉向道德與哲學的研究;但我與括號序列之間情愫依舊,難以剪斷。
理性的傳播總是不順的,研究的道路也是曲折的,但輕易放棄決不是我的風格;為了繼續實現自己的理想,現在我向大家提出一道括號序列的超級大難題。
有一個由 nn 個左括號 “(” 和 nn 個右括號 “)” 組成的序列。每次操作時可以選定兩個數 l,rl,r,然後把第 ll 到第 rr 個括號的順序翻轉(括號的朝向保持不變)。例如將 “()((()(” 翻轉第 33 到第 77 個括號後的結果為 “()()(((”。
我希望使用不超過 nn 次操作,將這個序列變為一個合法的括號序列。
眾所周知,合法括號序列的定義如下:
- () 是合法括號序列;
- 如果 A 是合法括號序列,則 (A) 是合法括號序列;
- 如果 A,B 是合法括號序列,則 AB 是合法括號序列。
自從來到 UOJ 這個寶地,我的視野變得開闊了,也見識了更多富有人類智慧的人士。我相信各位一定能給我更加滿意的答案!
輸入格式
一行一個長度為 2n2n 的非空字符串表示初始序列。保證字符串只包含左括號和右括號,且左右括號的個數均為 nn。
輸出格式
對於給出的字符串,輸出調整成合法的括號序列的方案。如果不存在這樣的方案輸出一行一個整數 −1−1。
否則,第一行一個整數 mm 表示要進行 mm 次翻轉操作。
接下來 mm 行每行兩個整數 l,rl,r 表示要翻轉區間 [l,r][l,r] 內的括號順序。翻轉操作會按你輸出的順序執行。
請保證 m≤nm≤n 以及 1≤l≤r≤2n1≤l≤r≤2n,否則會被判 0 分。
如果有多組方案,輸出任意一組即可。
樣例一
input
)))()(((
output
2 1 6 5 8
explanation
第一次操作後序列變為 “()()))((”。
第二次操作後序列變為 “()()(())”。
限制與約定
測試點編號 | nn的規模 |
---|---|
1 | n≤4n≤4 |
2 | n≤100n≤100 |
3 | |
4 | |
5 | |
6 | n≤100000n≤100000 |
7 | |
8 | |
9 | |
10 |
時間限制:1s1s
空間限制:256MB
掃描 構造 腦洞題
顯然最方便的結果是((()))的形式。
維護雙指針掃描,head指向第一個右括號,tail指向head後面的第一個左括號,每步將兩個位置的括號交換。
顯然是 $ O(n) $的
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 using namespace std; 5 char s[200010]; 6 int ans=0,L[100010],R[100010]; 7 int main(){ 8 int i; 9 scanf("%s",s+1); 10 int n=strlen(s+1); 11 int hd=1; 12 for(i=1;i<=n;i++){ 13 if(s[i]==‘(‘){ 14 while(hd<i && s[hd]!=‘)‘)hd++; 15 if(hd^i){ 16 swap(s[hd],s[i]); 17 ans++; 18 L[ans]=hd;R[ans]=i; 19 } 20 } 21 } 22 printf("%d\n",ans); 23 for(i=1;i<=ans;i++){ 24 printf("%d %d\n",L[i],R[i]); 25 } 26 return 0; 27 }
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